若a=arcsin1/4,b=arccos(-1/3),则cos(a+b)的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 21:35:46
若a=arcsin1/4,b=arccos(-1/3),则cos(a+b)的值为若a=arcsin1/4,b=arccos(-1/3),则cos(a+b)的值为若a=arcsin1/4,b=arcco

若a=arcsin1/4,b=arccos(-1/3),则cos(a+b)的值为
若a=arcsin1/4,b=arccos(-1/3),则cos(a+b)的值为

若a=arcsin1/4,b=arccos(-1/3),则cos(a+b)的值为
sina=1/4,cosb=-1/3,sinb=[1-(-1/3)^2]^0.5=(2/3)√2,
因没a的范围限制,cosa=±(√15)/4
当cosa=(√15)/4时,
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
=[(√15)/4]*(-1/3)-(1/4)*(2/3)√2=-(√15+2√2)/12
当cosa=(√15)/4时,
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=(√15-2√2)/12

因为 a=arcsin1/4, b=arccos(-1/3),
所以 sina=1/4 cosb=-1/3
接下来应该会算吧

干吗用反三角来表示呢?
sina=1/4,cosa=正负根号15/16
cosb=-1/3,sinb=正负根号8/9,
cos(a+b)=cosacosb-sinasianb
代入即可

因为a=arcsin1/4,而b=arccos(-1/3),
则sina=1/4,cosb=-1/3,
所以cos(a+b)=1/4+1/3=7/12