[(tanx)^x]*[(x)^tanx]的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:16:58
[(tanx)^x]*[(x)^tanx]的导数[(tanx)^x]*[(x)^tanx]的导数[(tanx)^x]*[(x)^tanx]的导数求y=[(tanx)^x]*[(x)^tanx]的导数两

[(tanx)^x]*[(x)^tanx]的导数
[(tanx)^x]*[(x)^tanx]的导数

[(tanx)^x]*[(x)^tanx]的导数
求y=[(tanx)^x]*[(x)^tanx]的导数
两边取自然对数得:lny=xln(tanx)+(tanx)lnx
两边对x取导数得:y'/y=ln(tanx)+(xsec²x)/tanx+(sec²x)lnx+(1/x)tanx
故y'=y[ln(tanx)+(xsec²x)/tanx+(sec²x)lnx+(1/x)tanx]
=[(tanx)^x][x^tanx][ln(tanx)+(xsec²x)/tanx+(sec²x)lnx+(1/x)tanx]

[(tanx)^x]*[(x)^tanx}*(lntanx+x*(secx)^2/tanx+(secx)^2*lnx+tanx/x)