设y=ln(1+x^2),则y(0)的五次导数等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/08 03:28:35
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设y=ln(1+x^2),则y(0)的五次导数等于多少?
设y=ln(1+x^2),则y(0)的五次导数等于多少?

设y=ln(1+x^2),则y(0)的五次导数等于多少?
把ln(1+x^2)展成泰勒级数,
因为ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+.
所以ln(1+x^2)=x^2-x^4/2+x^6/3-x^8/4+.
因为x^5的系数为y^5(0)/5!=0
所以y^5(0)=0