已知函数 y= 丨Sin x丨,求它的周期.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/11 02:30:30
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已知函数 y= 丨Sin x丨,求它的周期.
已知函数 y= 丨Sin x丨,求它的周期.

已知函数 y= 丨Sin x丨,求它的周期.
已知函数f(x)= 丨Sin x丨,求它的周期.
解析:这是一个分段函数
当2kπ<=x<=2kπ+π时,f(x)=sinx
当2kπ-π<=x<=2kπ时,f(x)=-sinx
F(-x)=f(x),f(x)为偶函数
∵f(kπ)=0,关于Y轴对称
又关于π/2或-π/2对称
∵若函数y=f(x)图像同时关于直线x=a和直线x=b成轴对称(a≠b),则y=f(x)是周期函数,且2|a-b|是其一个周期.
2|0-π/2|=π
∴函数f(x)= 丨Sin x丨是最小正周期为π的周期函数

sinx的周期为2π
所以可得:y=|sinx|的周期为π

y=|sin(x+pai)|=|-sin(x)|=|sin(x)|,所以周期是pai 画图也看的出来的 采纳哈

  最小正周期为π

1,可根据其函数图象,画出图象就知道了

2,y=丨Sin x丨为偶函数,可得出其周期为π