高数设f'(x)=x,f(0)=0,则∫f(x)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 22:10:02
高数设f''(x)=x,f(0)=0,则∫f(x)dx高数设f''(x)=x,f(0)=0,则∫f(x)dx高数设f''(x)=x,f(0)=0,则∫f(x)dx由f''(x)=x,f(0)=0,得f(x)=

高数设f'(x)=x,f(0)=0,则∫f(x)dx
高数设f'(x)=x,f(0)=0,则∫f(x)dx

高数设f'(x)=x,f(0)=0,则∫f(x)dx
由f'(x)=x,f(0)=0,
得f(x)=1/2x^2
∫f(x)dx=1/6x^3+c
希望采纳

∫f'(x)dx=∫xdx=0.5x²+C1
注意到f(0)=0,所以C1=0
所以∫f(x)dx=x³/6 +C2

答案:二分之一乘以x的平方
方法是:对x求不定积分,由于f(0)=o,所以求得的不定积分中常数c等于0.所以答案如上。