高数 二阶乃至更高阶偏导数的几何意义是什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:06:57
高数二阶乃至更高阶偏导数的几何意义是什么?高数二阶乃至更高阶偏导数的几何意义是什么?高数二阶乃至更高阶偏导数的几何意义是什么?常用的是二阶导数是曲率,但是需要乘以一个系数.三阶,四阶……导数都有几何意
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高数 二阶乃至更高阶偏导数的几何意义是什么?
常用的是二阶导数是曲率,但是需要乘以一个系数.三阶,四阶……导数都有几何意义,但是我实在记不起来那是什么意思了,反正是比较深的,看看陈省身的书去,本科的可能还看不懂.
一楼所言。是一阶偏导数的几何意义。
“二阶混合偏导数”,没有能够“直接看出”的“几何意义”。
当然 ,一定要,也不是不能做出来。
F〃xy(x0,y0)=(F′x(x0,y)'y(y0)
也就是,先作一个一元函数Φ(y)=F′x(x0,y),图像z=Φ(y)在(y0,Φ(y0))处的切线的斜率,就是F〃xy(x0,y0)的“几何意义”。
只能这样,它麻烦,它...
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一楼所言。是一阶偏导数的几何意义。
“二阶混合偏导数”,没有能够“直接看出”的“几何意义”。
当然 ,一定要,也不是不能做出来。
F〃xy(x0,y0)=(F′x(x0,y)'y(y0)
也就是,先作一个一元函数Φ(y)=F′x(x0,y),图像z=Φ(y)在(y0,Φ(y0))处的切线的斜率,就是F〃xy(x0,y0)的“几何意义”。
只能这样,它麻烦,它看不清。所以,不如干脆说,二阶混合偏导数 没有 明显的几何意义。
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