将函数y=1/(2+sinx+cosx)转化为y=1/(2+√2sin)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/10 16:35:34
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将函数y=1/(2+sinx+cosx)转化为y=1/(2+√2sin)
y=1/(2+sinx+cosx)
sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
y=1/(2+√2sin(x+π/4))

y=1/(2+sinx+cosx)=1/[2+√2*(sinxcos45°+cosxsin45°)]=1/[2+√2*sin(x+45°)]
cos45°=sin45°=√2/2