不定积分 f 1/根号下(1+e^x)dx ; f 1/(e^x + e^-x) 求详解晕 怎么分给不了了啊
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 08:44:58
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不定积分 f 1/根号下(1+e^x)dx ; f 1/(e^x + e^-x) 求详解
晕 怎么分给不了了啊
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1.令t=(1+e^x ) ^1/2 x=㏑(t^2-1).dx=2t/(t^2-1)dt.
∫dx/(1+e^x)^1/2=∫[2/(t^2-1)]dt=∫[(1+t+1-t)/(t^2-1)]dt=ln|(t-1)/(t+1)|+C,再回代就可以了.
2.令e^x=t--->x=lnt--->dx=dt/t.[e^x+e^(-x)=e^x+1/e^x=t+1/t]
∫dx/[e^x+e^(-x)]
=∫(dt/t)/(t+1/t)
=∫dt/(t^2+1)
=arctant+C
=arctan(e^x)+C
哪里不懂?
根号下1+e^x 的不定积分
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求不定积分,1除以根号下1+e^x dx
不定积分,根号下e的2x次方减1
e^根号下x不定积分
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简单不定积分小题,欢迎多种方法求1/根号下(e^x-1)的不定积分
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