若函数y=2sinx+(根号a)cosx+4的最小值为1,则a=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 18:44:23
若函数y=2sinx+(根号a)cosx+4的最小值为1,则a=?若函数y=2sinx+(根号a)cosx+4的最小值为1,则a=?若函数y=2sinx+(根号a)cosx+4的最小值为1,则a=?y

若函数y=2sinx+(根号a)cosx+4的最小值为1,则a=?
若函数y=2sinx+(根号a)cosx+4的最小值为1,则a=?

若函数y=2sinx+(根号a)cosx+4的最小值为1,则a=?
y=2sinx+(根号a)cosx+4
=【sinx×2/(2^2+a)+cosx×√a/(2^2+a)】×√(2^2+a)+4
设2/√(2^2+a)=cosη
那么√a/√(2^2+a)=sinη
明白吗?
原式=√(2^2+a)×sin(x+η)+4
这个式子在sin(x+η)=-1的时候取得最小值
代入有a=5
不明白请留言

2的平方+(根号a)的平方再开方乘(sinx+cosx)+4大于等于1
sinx+cosx取—1的时候函数最小所以4+a的平方大于等于9
所以a大于等于(根号13)。
没用纸做,不知道对不对,你再算一下