数学证明题(三角形一边的平行线),已知D,E分别在△ABC的边BA,CA的延长线上,且DE‖BC,1.如果AD=3,AB=6,DE=4,求BC的长2.如果DE/BC=2/5,CE=14,求AE的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:49:31
数学证明题(三角形一边的平行线),已知D,E分别在△ABC的边BA,CA的延长线上,且DE‖BC,1.如果AD=3,AB=6,DE=4,求BC的长2.如果DE/BC=2/5,CE=14,求AE的长.数

数学证明题(三角形一边的平行线),已知D,E分别在△ABC的边BA,CA的延长线上,且DE‖BC,1.如果AD=3,AB=6,DE=4,求BC的长2.如果DE/BC=2/5,CE=14,求AE的长.
数学证明题(三角形一边的平行线),
已知D,E分别在△ABC的边BA,CA的延长线上,且DE‖BC,
1.如果AD=3,AB=6,DE=4,求BC的长
2.如果DE/BC=2/5,CE=14,求AE的长.

数学证明题(三角形一边的平行线),已知D,E分别在△ABC的边BA,CA的延长线上,且DE‖BC,1.如果AD=3,AB=6,DE=4,求BC的长2.如果DE/BC=2/5,CE=14,求AE的长.
易证△ABC∽△ADE
因此
(1)AD/AB=DE/BC
所以BC=DE×AB/AD=4×6/3=8
(2)设AE=x,则AC=CE-AE=14-x
DE/BC=AE/AC,即2/5=x/(14-x)
解得x=4,即AE=4

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