高等数学第六版上册习题1-7第4题(3)(4)两个小题中,tan x和sin x为什么不能同时等价于x?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:04:05
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高等数学第六版上册习题1-7第4题(3)(4)两个小题中,tan x和sin x为什么不能同时等价于x?
高等数学第六版上册习题1-7第4题
(3)(4)两个小题中,tan x和sin x为什么不能同时等价于x?

高等数学第六版上册习题1-7第4题(3)(4)两个小题中,tan x和sin x为什么不能同时等价于x?
楼主估计是刚复习到等价无穷小吧?
等价无穷小最关键也最迷糊的一点,就是在什么时候能用什么时候不能用,《复习全书》上明确规定了加减时候不能用等价无穷小,或者是小心用.你再往后学到泰勒公式时就知道,虽然它们都趋近于x,或者说都趋近于0,但是它们的趋近程度是大不相同的,
就拿sin和tan来说,泰勒公式中:sinx=x-(x^3)/3!+(x^5)/5!-……………………
而tanx=tanx=x+x^3/3+……………………
在乘除运算中用可以用等价无穷小很方便

等价无穷小仅限于乘除运算哦。

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