有个四位数,各位数字各不相同,所有数字和为6,这个数是11的倍数,满足要求的四位数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 19:23:11
有个四位数,各位数字各不相同,所有数字和为6,这个数是11的倍数,满足要求的四位数
有个四位数,各位数字各不相同,所有数字和为6,这个数是11的倍数,满足要求的四位数
有个四位数,各位数字各不相同,所有数字和为6,这个数是11的倍数,满足要求的四位数
有个四位数,各位数字各不相同,所有数字和为6,则只能由0.1.2.3四个数字来组成这个四位数
1开头的有:1023,1032,1203,1230,1302,1320.是11的倍数的有1023,1320,
2开头的有:2013,2031,2103,2130,2301,2310,是11的倍数的有2013.2310
3开头的有:3012,3021,3102,3120,3201,3210 ,是11倍数的有3102,3201
综上,满足条件的四位数有1023,1320,2013.2310,3102,3201 总共6个
所有数字和为6且不相同
那么可能出现的数字最大为3
那么可以列出的四位数有
1023，1032，1230,1203，1302,1320，
2013,2031,2103,2301,2130,2310
3012,3021,3102，3201,3210,3120
其中11的倍数有
3102， 3201，
2310， 2013，
1...
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所有数字和为6且不相同
那么可能出现的数字最大为3
那么可以列出的四位数有
1023，1032，1230,1203，1302,1320，
2013,2031,2103,2301,2130,2310
3012,3021,3102，3201,3210,3120
其中11的倍数有
3102， 3201，
2310， 2013，
1320，1023。
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各位数字各不相同，因为最小的4个数字为0+1+2+3=6
所以这4个数字必为0~3
被11整除的数的特征为奇位上的数字和减去偶位上的数字和，能被11整除。
因为这些数的和都小于6，所以只能是奇数位之和=偶数位之和
只可能为0+3=1+2
所以这样的数有6个：
3102， 3201，
2310， 2013，
1320，1023。...
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各位数字各不相同，因为最小的4个数字为0+1+2+3=6
所以这4个数字必为0~3
被11整除的数的特征为奇位上的数字和减去偶位上的数字和，能被11整除。
因为这些数的和都小于6，所以只能是奇数位之和=偶数位之和
只可能为0+3=1+2
所以这样的数有6个：
3102， 3201，
2310， 2013，
1320，1023。
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