请问狄利克莱函数的周期性的证明有啥好的方法吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:59:53
请问狄利克莱函数的周期性的证明有啥好的方法吗?请问狄利克莱函数的周期性的证明有啥好的方法吗?请问狄利克莱函数的周期性的证明有啥好的方法吗?D(x)=1x是有理数0x是无理数(1)若T为无理数,则不是周
请问狄利克莱函数的周期性的证明有啥好的方法吗?
请问狄利克莱函数的周期性的证明有啥好的方法吗?
请问狄利克莱函数的周期性的证明有啥好的方法吗?
D(x)=1 x是有理数
0 x是无理数
(1)若T为无理数,则不是周期
如D(1)=0 ,D(1+T)=1,不满足周期函数定义
(2)若T为任意非零的有理数
若x是无理数,x+T也是无理数 D(x)=0=D(x+T)
若x是有理数,x+T也是有理数 D(x)=1=D(x+T)
所以 D(x+T)=D(x)
所以 任意非零的有理数都是周期