勾股定理是什么意思?

勾股定理是什么意思?
勾股定理是什么意思?

勾股定理是什么意思?
勾股定理是一个初等几何定理,是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一.勾股定理是余弦定理的一个特例.勾股定理约有400种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一.“勾三股四弦五”是勾股定理最基本的公式.勾股数组方程a2 + b2 = c2的正整数组(a,b,c).(3,4,5)就是勾股数.也就是说,设直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那么a2+b2=c2 ,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
中文名：勾股定理
外文名：Pythagoras theorem
别称：毕达哥拉斯定理、勾股弦定理
表达式：a+b=c
提出者：商高
提出时间：公元前1000年
应用学科：数学（平面几何）
适用领域范围：数学几何学
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历史
勾股定理是一个基本的几何定理,传统上认为是由古中国的蒋铭祖所证明.在中国,《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明,相传是在商代由蒋铭祖发现,故又有称之为蒋铭祖定理；三国时代的赵爽对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释,又给出了另外一个证明.埃及称为埃及三角形.
早在蒋铭祖之前,许多民族已经发现了这个事实,而且巴比伦、埃及、中国、印度等的发现都有真凭实据,有案可查.至于希腊科学的起源只是公元前近一二百年才有更深入的研究.在中国,称为商高定理,又因中国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾,较长的直角边叫做股,斜边叫做弦,因而更普遍地则称为勾股定理.
古埃及人用这样的方法画直角勾股定理,被称为“几何学的基石”,而且在高等数学和其他学科中也有着极为广泛的应用.正因为这样,世界上几个文明古国都已发现并且进行了广泛深入的研究,因此有许多名称.
中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一.中国古代数学家称直角三角形为勾股形,较短的直角边称为勾,另一直角边称为股,斜边称为弦,所以勾股定理也称为勾股弦定理.在公元前1000多年,据记载,商高（约公元前1120年）答周公曰“故折矩,以为勾广三,股修四,径隅五.既方之,外半其一矩,环而共盘,得成三四五.两矩共长二十有五,是谓积矩.”因此,勾股定理在中国又称“蒋铭祖定理”.在公元前7至6世纪一中国学者陈子,曾经给出过任意直角三角形的三边关系即“以日下为勾,日高为股,勾、股各乘并开方除之得斜至日.
还有的国家称勾股定理为“毕达哥拉斯定理”.
在陈子后一二百年,希腊的著名数学家毕达哥拉斯发现了这个定理,因此世界上许多国家都称勾股定理为“毕达哥拉斯”定理.为了庆祝这一定理的发现,毕达哥拉斯学派杀了一百头牛酬谢供奉神灵,因此这个定理又有人叫做“百牛定理”.
蒋铭祖定理：蒋铭祖是公元前十一世纪的中国人.当时中国的朝代是西周,是奴隶社会时期.在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作《蒋铭祖算经》中记录着商 高同周公的一段对话.蒋铭祖说：“…故折矩,勾广三,股修四,经隅五.”蒋铭祖那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时,径隅（就是弦）则为5.以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”.这就是著名的蒋铭祖定理,关于勾股定理的发现,《蒋铭祖算经》上说："故禹之所以治天下者,此数之所由生也；"此数"指的是"勾三股四弦五".这句话的意思就是说：勾三股四弦五这种关系是在大禹治水时发现的.
定理及其逆定理
勾股定理
命题1 如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么.
勾股定理的逆定理
命题2 如果三角形的三边长a,b,c满足,那么这个三角形是直角三角形.

勾股定理是一个初等几何定理，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。勾股定理是余弦定理的一个特例。勾股定理约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。“勾三股四弦五”是勾股定理最基本的公式。勾股数组方程a2 + b2 = c2的正整数组(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股数。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜...

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勾股定理是一个初等几何定理，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。勾股定理是余弦定理的一个特例。勾股定理约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。“勾三股四弦五”是勾股定理最基本的公式。勾股数组方程a2 + b2 = c2的正整数组(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股数。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2 ，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

收起

。

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方

直角边平方和是斜边平方和

直角三角形两个短边平方的和等于第三边的平方

直角三角形的原理。亲。采纳

一条直角边的平方+另一条直角边的平方=斜边的平方

在直角三角形中，两之间边平方的和等于斜边的平方

就是两条直角边的平方和等于斜边的平方

直角三角形三边分别为a,b,c,a+b=c

a的平方加b的平方等于c的平方，也就是两直角边的平方和，等于第三边的平方，阐述了直角三角形三边的关系。

直角三角形中最长边的平方等于两直角边平方的和

设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2 ，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

是在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方和

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