勾股定理
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 11:10:28
勾股定理勾股定理勾股定理证明：延长FD,取点G,使DG＝FD,连接EG∵D是AB的中点∴AD＝BD∵DG＝FD,∠ADG＝∠BDF∴△ADG全等于△BDF∴AG＝BF,∠DAG＝∠B∵∠C＝90∴∠C
勾股定理
勾股定理
勾股定理
证明：延长FD,取点G,使DG＝FD,连接EG
∵D是AB的中点
∴AD＝BD
∵DG＝FD,∠ADG＝∠BDF
∴△ADG全等于△BDF
∴AG＝BF,∠DAG＝∠B
∵∠C＝90
∴∠CAB+∠B＝90
∴∠CAB+∠DAG＝90
∴∠EAG＝90
∴EG²＝AE²+AG²
∴EG²＝AE²+BF²
∵DE⊥DF,DF＝DG
∴ED垂直平分GF
∴EF＝EG
∴EF²＝AE²+BF²