已知sina+cosa=2/3 求sin2a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 06:00:49
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已知sina+cosa=2/3 求sin2a
已知sina+cosa=2/3 求sin2a

已知sina+cosa=2/3 求sin2a
sina2+cosa2=1 (sina+cosa)2=4/9 so sin2a=4/9-1=-5/9

(sina)^2+(cosa)^2=1……①
(sina+cosa)^2=4/9……②
①-②得:2*sina*cosa=5/9
所以sin2a=5/9

好久没做三角题了,看看对吗?
(sin a +cos a )^=sin^2 a +cos^2 a+2sin a cos a=1+ 2sin a cos a=4/9
sin2a=2sin a cos a
后面的自己算吧

sin2A=-5/9

(sina)^2+(cosa)^2=1 (1)
(sina+cosa)^2=4/9 (2)
(2)-(1)得 2sinacosa=-5/9
于是,呵呵出来了啊。

sinA+cosA=2/3
对方程两边平方,得
1+2sinAcosA=1+sin2A=4/9
所以sin2A=-5/9