已知向量m=(2cos^2x,sinx),n=(1,2cosx)(1)若m⊥n且0
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 09:11:41
已知向量m=(2cos^2x,sinx),n=(1,2cosx)(1)若m⊥n且0
已知向量m=(2cos^2x,sinx),n=(1,2cosx)(1)若m⊥n且0
已知向量m=(2cos^2x,sinx),n=(1,2cosx)(1)若m⊥n且0
1、
∵向量m⊥n
∴向量m·n=0
即(2cos²x,sinx)·(1,2cosx)
=2cos²x+2sinxcosx
=cos2x+1+sin2x
=√2[(√2/2)sin2x+(√2/2)cos2x] + 1
=√2sin(2x+π/4)+1
=0
∴sin(2x+π/4)=-√2/2
∴2x+π/4=5π/4 + 2kπ 或 7π/4+2kπ ,k∈z
∴x=π/2+kπ或3π/4 + kπ,k∈z
又∵0
1、∵m⊥n,∴m·n=(2cos^2x,sinx)·(1,2cosx)=2cos^2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x+1
=√2sin(2x+π/4)+1=0
∴sin(2x+π/4)=-√2/2,所以x=π/2,或x=3π/4
2、f(x)=m*n=√2sin(2x+π/4)+1
令2...
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1、∵m⊥n,∴m·n=(2cos^2x,sinx)·(1,2cosx)=2cos^2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x+1
=√2sin(2x+π/4)+1=0
∴sin(2x+π/4)=-√2/2,所以x=π/2,或x=3π/4
2、f(x)=m*n=√2sin(2x+π/4)+1
令2x+π/4=π/2+kπ,得x=π/8+kπ/2(k∈Z),即对称抽方程是x=π/8+kπ/2(k∈Z),
令2x+π/4=kπ,得x=-π/8+kπ/2(k∈Z),即对称中心是(-π/8+kπ/2,1)(k∈Z),
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