来个数学高手帮我处理下 有三块地,第一块地五亩供十头牛吃,吃了三十天,第二块地十五亩,供二十八头牛吃,吃了四十五天,第三块地二十五亩,问要供多少头牛吃六十天
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 11:10:13
来个数学高手帮我处理下 有三块地,第一块地五亩供十头牛吃,吃了三十天,第二块地十五亩,供二十八头牛吃,吃了四十五天,第三块地二十五亩,问要供多少头牛吃六十天
来个数学高手帮我处理下
有三块地,第一块地五亩供十头牛吃,吃了三十天,第二块地十五亩,供二十八头牛吃,吃了四十五天,第三块地二十五亩,问要供多少头牛吃六十天
来个数学高手帮我处理下 有三块地,第一块地五亩供十头牛吃,吃了三十天,第二块地十五亩,供二十八头牛吃,吃了四十五天,第三块地二十五亩,问要供多少头牛吃六十天
这是一个单位一问题.
设一头牛一天吃的草为一个单位一.并且把第一块地扩大三倍.
则：15亩,30头牛,吃30天,一共吃了：1×30×30=900（单位一）
第二块地：15亩,28头牛,吃45天,一共吃了：1×28×45=1260（单位一）
相差：1260-900=360（单位一）此即15亩地在45-30=15天内长出的草
一亩地一天长出的草为：360÷15÷15=1.6（单位一）
一亩地原有草为：（900-1.6×15×30）÷15=12（单位一）
第三块地原有草：12×25=300（单位一）,60天长了：1.6×25×60=2400（单位一）
一共有草：300+2400=2700(单位一）
一天消耗：2700÷60=45(单位一）
可供：45÷1=45（头）牛吃60天.
假设每头牛每天吃的草的量为1单位
第一块地扩大15倍，得75亩地，够150头牛吃30天，一共吃掉150×30＝4500单位
第二块地扩大5倍，得75亩地，够140头牛吃45天，一共吃掉140×45＝6300单位
多出的6300－4500＝1800单位就是75亩地在45－30＝15天长出的
于是75亩地每天长出1800÷15＝120单位，草场原来有草4500－120×...
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假设每头牛每天吃的草的量为1单位
第一块地扩大15倍，得75亩地，够150头牛吃30天，一共吃掉150×30＝4500单位
第二块地扩大5倍，得75亩地，够140头牛吃45天，一共吃掉140×45＝6300单位
多出的6300－4500＝1800单位就是75亩地在45－30＝15天长出的
于是75亩地每天长出1800÷15＝120单位，草场原来有草4500－120×30＝900单位
因此75亩地让牛吃60天吃完，可供(120×60＋900)÷60＝135头牛
从而25亩地可供135÷(75÷25)＝45头牛吃60天
收起
46头，地和天数都成等差数列，牛也应该成等差数列，故在28的基础上加上（28-10）=18即可
解题中要考虑草的生长问题，设每头牛每天吃X亩，每亩草每天生长Y亩，
（5+30×5Y）÷10X=30；（15+45×15Y）÷28x=45；X=1/12；y=2/15
设第三块地需要牛Z头，（25+60×25Y）÷zX=60，根据已知的X、Y值，可得出Z=45