a+b+5=ab 求3a+2b最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 17:35:59
a+b+5=ab求3a+2b最小值a+b+5=ab求3a+2b最小值a+b+5=ab求3a+2b最小值设F=3a+2b+k（a+b+5-ab）F′a=3+k(1-b)F′b=2+k(1-a)F′k=a
a+b+5=ab 求3a+2b最小值
a+b+5=ab 求3a+2b最小值
a+b+5=ab 求3a+2b最小值
设F=3a+2b+k（a+b+5-ab ）
F′a=3+k(1-b)
F′b=2+k(1-a)
F′k=a+b+5-ab
令F′a=0,F′b=0,F′k=0,
得3+k(1-b)=0.(1)
2+k(1-a)=0.(2)
a+b+5-ab=0.(3)
解方程组（1）（2）（3）,得a1=-1,b1=-2,
a2=3,b2=4.
∵当 a=-1,b=-2时,3a+2b=-7.
当 a=3,b=4时,3a+2b=17.
∴3a+2b最小值=-7.
这种题正规解法是用不等式，但它很容易让人晕，干脆你把其中一未知量用另一换点，然后用函数解，关键找出剩的未知数定义域就行了
a=b+5/b-1
3a+2b=3b+15+2b^2-2/b-1=2b^2+3b+13/b-1=2(b-1)^2+7(b-1)+18/b-1
=2(b-1)+18/(b-1)+7
|2(b-1)+18/(b-1)|>=2*6=12
如果你不限定a,b范围的话 没有最小值 只有极值
|3a+2b|>=19
当且仅当b=4 a=3或者b=-2 a=-1时取得等号
将两个式子分别用均值不等式。左边的那个可以求出根号ab的范围，再平方，即可求出右边式子的最小值
a>0,b>0,ab=a+2b+5,求a+b的最小值
b+3a-ab=0,求a+2b的最小值a>0,b>0
a+b+5=ab 求3a+2b最小值
正数ab满足a+b+1=ab,求3a+2b的最小值
a,b>0,a+b+1=ab ,求ab最小值 求a+b最小值过程!
已知a>0,b>0 2ab=a+b+1 求ab最小值 求a+b最小值
若A=5b²-4ab+2b+100,求A的最小值
a+b=ab+1,求3a+2b最小值
3a+2b=1,a＞0,b＞0,求ab的最小值
a,b是正数,ab=4,求2a+3b的最小值
均值不等式习题a>0,b>0,ab=a+b+3,求a+b最小值.
设正数a,b满足ab=a+b+3,求a+b的最小值
a+2b+ab=7求a+b的最小值a.b均大于0
不等式最小值2(a/b+b/a)+2+ab,a,b都大于0求最小值.
求a^2 + 1/ab + 1/a(a-b)最小值
已知a>0,b>0 3a+b=2求9a^2+b^2+根号ab的最小值
已知a>0,b>0且2a+3b+1=ab,求a+2b的最小值
已知a>0,b>0,且2a+3b=ab,求a+2b的最小值