关于高等数学数列和函数极限的问题是否可以这样理解他们定义…以数列极限定义为例…随着n的增大Xn越来越接近极限值呢?我是大一新生对这理解不透希望解释清楚点谢谢.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 08:28:16
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关于高等数学数列和函数极限的问题是否可以这样理解他们定义…以数列极限定义为例…随着n的增大Xn越来越接近极限值呢?我是大一新生对这理解不透希望解释清楚点谢谢.
关于高等数学数列和函数极限的问题
是否可以这样理解他们定义…以数列极限定义为例…随着n的增大Xn越来越接近极限值呢?我是大一新生对这理解不透希望解释清楚点谢谢.
关于高等数学数列和函数极限的问题是否可以这样理解他们定义…以数列极限定义为例…随着n的增大Xn越来越接近极限值呢?我是大一新生对这理解不透希望解释清楚点谢谢.
数列极限是可以看做函数极限的一种特例来理解的,它要比直接接触函数极限要直观一些,但是函数极限要比数列极限麻烦些,主要在于函数的变量x既可以趋于无穷大（正负）,也可以趋于某一点,同时数列中的n取的是离散的量,而函数变量x则是可以为连续的量.它们的共同之处是随着自变量在某一趋近过程之下,函数都可以向某一常数无限接近.
这么理解是不对的
你可以考察数列an=1/n
当n增大的时候，an越来越趋近于-1，但显然-1不是它的极限
要正确定义极限，还是要用ε-σ语言
你如果非要这样理解的话，得有一个前提，就是当n充分大时，随着n的增加数列逐渐接近极限值。单单说随着n的增大而没有前提的话是不对的
我认为这样理解是着正确的。就拿回答者的an=1/n来说吧。当n无限增大时，Xn就越来越 接近极限0。就算是常函数也是如此。而函数极限就应该是当x的绝对值增大时，f(x)就接近于极限。这也是对定理2的理解。
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高等数学中关于极限和连续的问题函数连续不一定有极限,函数有极限不一定连续,函数若没有极限则该函数一定不连续
一个关于高等数学中数列极限定义的问题,如图.
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