已知M=2*3*a.N=2*7*a.如果M.N两数的最大公因数是10,求M.N.A的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:03:38
已知M=2*3*a.N=2*7*a.如果M.N两数的最大公因数是10,求M.N.A的值已知M=2*3*a.N=2*7*a.如果M.N两数的最大公因数是10,求M.N.A的值已知M=2*3*a.N=2*

已知M=2*3*a.N=2*7*a.如果M.N两数的最大公因数是10,求M.N.A的值
已知M=2*3*a.N=2*7*a.如果M.N两数的最大公因数是10,求M.N.A的值

已知M=2*3*a.N=2*7*a.如果M.N两数的最大公因数是10,求M.N.A的值
按条件
M、N的最大公因数 = 2 * A = 10
解得A = 5
M = 2 * 3 * 5 = 30
N = 2 * 7 * 5 = 70

显然M能被10整除,M中除了含因数2外必须含因数5,A=5。
M = 2*3*5 = 30
N = 2*7*5 = 70
同时可证,A除了含因数5外,不含其它质因数了,这样充分必要条件一点