美国总统伽菲尔德 勾股定理（1）图7-1是一个重要的公示的几何解释,请你写出这个公式.（2）如图7-2,Rt△ABC≌Rt△CDE,∠B=∠D=90°,且B、C、D三点共线.试证明∠ACE=90°.（3）伽菲尔德利用（1）中
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 16:28:56
美国总统伽菲尔德 勾股定理（1）图7-1是一个重要的公示的几何解释,请你写出这个公式.（2）如图7-2,Rt△ABC≌Rt△CDE,∠B=∠D=90°,且B、C、D三点共线.试证明∠ACE=90°.（3）伽菲尔德利用（1）中
美国总统伽菲尔德 勾股定理
（1）图7-1是一个重要的公示的几何解释,请你写出这个公式.
（2）如图7-2,Rt△ABC≌Rt△CDE,∠B=∠D=90°,且B、C、D三点共线.试证明∠ACE=90°.
（3）伽菲尔德利用（1）中的公式和图7-2证明了勾股定理.请尝试该证明过程.
以第二次补充的图为准
美国总统伽菲尔德 勾股定理（1）图7-1是一个重要的公示的几何解释,请你写出这个公式.（2）如图7-2,Rt△ABC≌Rt△CDE,∠B=∠D=90°,且B、C、D三点共线.试证明∠ACE=90°.（3）伽菲尔德利用（1）中
（1）（a+b）^2=a^2+2*a*b+b^2
（2）因为Rt△ABC≌Rt△CDE 所以 ∠ACB=∠CED,∠CAB=∠ECD,由于两个三角形都是直角三角形,所以∠ACB+∠ECD=90°.因为B、C、D三点共线,所以∠ACE=90°.
（3）这个其实和（1）一样,无非就是分开来算而已.
看图7-2
这个图形（两个小三角形和大三角形）,按照三个三角形的面积相加,所得的总面积为：a*b*1/2+c*c*1/2+a*b*1/2
整理一下,我们可以得到：a*b+c^2*1/2
换一种表示的方法,就是直接按照梯形面积来算（a+b）^2*1/2
面积肯定是要相等的,所以可以得到：a*b+c^2*1/2=（a+b）^2*1/2
化简,得：c^2=a^2+b^2
这类题目主要是考察你对公式的了解,其实到了最后考试的时候不是很经常出现这种题目作为一整个大题.这样的题目解题的技巧是抓住不变的量.比如说在这里,就是整个大图形的总面积.然后,再通过两种不同的方法,表示这个不变的量.在这里的话,就是用整个图形直接表示和把图形分解成小块求分面积,最后把各部分面积累加起来.最后用等号连接起两种不同方法所表示的同一种量.
虽然考试肯定不会直接考,让你去证明勾股定理,但是它有可能会在最后的两道综合题里面,作为其中某一个小问,让你进行证明另外的一些定律,从而为下面的小题做铺垫.
相信我这个即将升入高二的过来人吧!
(a-b)^2=a^2-2ab-b^2
第二三的图打不开啊