初二数学（相似三角形）如图,在三角形ABC中,已知AB＝5,BC＝3,AC＝4,动点E（与点A、C不重合）在AC边上,EF平行于AB交BC于F点.（1）当三角形ECF的面积与四边形EABF的面积相等时,求CE的长；（2）当三
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 10:09:46
初二数学（相似三角形）如图,在三角形ABC中,已知AB＝5,BC＝3,AC＝4,动点E（与点A、C不重合）在AC边上,EF平行于AB交BC于F点.（1）当三角形ECF的面积与四边形EABF的面积相等时,求CE的长；（2）当三
初二数学（相似三角形）
如图,在三角形ABC中,已知AB＝5,BC＝3,AC＝4,动点E（与点A、C不重合）在AC边上,EF平行于AB交BC于F点.
（1）当三角形ECF的面积与四边形EABF的面积相等时,求CE的长；
（2）当三角形ECF的周长与四边形EABF的周长相等时,求CE的长；
（3）试问在AB上是否存在点P,使得三角形EFP为等腰三角形?若不存在,请简要说明理由；若存在,请求出EF的长.
初二数学（相似三角形）如图,在三角形ABC中,已知AB＝5,BC＝3,AC＝4,动点E（与点A、C不重合）在AC边上,EF平行于AB交BC于F点.（1）当三角形ECF的面积与四边形EABF的面积相等时,求CE的长；（2）当三
由图可知,RT△ABC中,EF‖AB,∴CE:CA=CF:CB=EF:AB
设CE=x,EA=4-x,则CF=3/4x,EF=5/4x,
(1)过E作EH⊥AB交AB于H,显然RT△AEH∽RT△ABC
EH:BC=AE:AB,则EH=3/5(4-x)=(12-3x)/5
S△AEH=S四边形EABF
1/2*x*(3/4x)=1/2(5+5/4x)*(12-3x)/5
化简得：6x²=48,x=2根号2,也就是CE为2根号2；
（2）∵l△AEH=l四边形EABF
∴x+3/4x+5/4x=5/4x+(4-x)+(3-3/4x)+5
化简得：2x+3/2x=12 ,x=24/7,也就是CE为24/7
（3）存在.
有三种情况,但是条件不全,不能求出具体值.你看看是不是漏了条件
(1) 由已知，三角形CEF面积为三角形ABC的1/2。（*）
有平行线分线段成比例定理，CF=3*CE/4。
三角形CEF的面积=3*CE^2/8,
由（*）可知3*CE^2/8=3,解得CE=2倍根号2。
（2）CE+CF+EF=EF+AE+AB+FB即
CE+CF=AE+AB+BF+FC,又CE+CF=AE+AB+BF+FC=ABC周长，
则C...
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(1) 由已知，三角形CEF面积为三角形ABC的1/2。（*）
有平行线分线段成比例定理，CF=3*CE/4。
三角形CEF的面积=3*CE^2/8,
由（*）可知3*CE^2/8=3,解得CE=2倍根号2。
（2）CE+CF+EF=EF+AE+AB+FB即
CE+CF=AE+AB+BF+FC,又CE+CF=AE+AB+BF+FC=ABC周长，
则CE+3*CE/4=1/2*（3+4+5），CE=24/7
（3）存在，而且无限多，我怀疑你抄错题了。主要分EF是腰或底边两类，但两种都有无限多中情况。
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表示两位的回答已经很全面了……