贩把他所有的西瓜的一半又半个卖给第一个顾客,把余下的一半又半个卖给第二个顾客,就这样,他把所余西瓜贩把他所有的西瓜的一半又半个卖给第一个顾客，把余下的一半又半个卖给第二个
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 05:40:12
贩把他所有的西瓜的一半又半个卖给第一个顾客,把余下的一半又半个卖给第二个顾客,就这样,他把所余西瓜贩把他所有的西瓜的一半又半个卖给第一个顾客，把余下的一半又半个卖给第二个
贩把他所有的西瓜的一半又半个卖给第一个顾客,把余下的一半又半个卖给第二个顾客,就这样,他把所余西瓜
贩把他所有的西瓜的一半又半个卖给第一个顾客，把余下的一半又半个卖给第二个顾客，就这样，他把所余西瓜的一一半又半个卖给以后的多个顾客，卖给7个人后，他一个西瓜也没有了，问这个人原有西瓜多少个？
贩把他所有的西瓜的一半又半个卖给第一个顾客,把余下的一半又半个卖给第二个顾客,就这样,他把所余西瓜贩把他所有的西瓜的一半又半个卖给第一个顾客，把余下的一半又半个卖给第二个
第七个人时 余下一个西瓜
第六个人时 余下3个西瓜
第五个人时 余下7个西瓜
第四个人时 余下15个西瓜
第三个人时 余下31个
第二个人时 余下63个
第一个人时 有127个
64
“一半又半个”的意思就是西瓜数的一半＋1／2个西瓜，比如原来有5个西瓜，则，一半又半个，就是5／2＋1／2＝3个西瓜．明白这个再接着做题．
那我们可以假设第七个顾客买之前的西瓜数（即第六个顾客买完后的西瓜数）为X个，因为第七个顾客买完后，小贩没有西瓜了，那么我们可以知道，第七个顾客买走的西瓜数应该等于他买之前的数，也就是X个．
所以，依题意列方程有
X／2＋1／2＝X...
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“一半又半个”的意思就是西瓜数的一半＋1／2个西瓜，比如原来有5个西瓜，则，一半又半个，就是5／2＋1／2＝3个西瓜．明白这个再接着做题．
那我们可以假设第七个顾客买之前的西瓜数（即第六个顾客买完后的西瓜数）为X个，因为第七个顾客买完后，小贩没有西瓜了，那么我们可以知道，第七个顾客买走的西瓜数应该等于他买之前的数，也就是X个．
所以，依题意列方程有
X／2＋1／2＝X，解得X＝1．
所以第七个顾客买了1个，
第六个买了2个
（可以假设第六个买了Y个，则Y＋1为第六个买之前的西瓜数，则（Y＋1）／2＋1／2＝Y，解得Y＝2）
接下去同样的道理和方法，倒推得
第五个买了4个，
第四个买了8个
第三个买了16个
第二个买了32个
第一个买了64个
最初127个
收起
127ge
1个西瓜
这道题用反推法容易理解些。
卖给第7个人：1个（只有1个，一半又半个是1个，正好卖完）
卖给第6个人：2个（共有3个，一半又半个是2个，剩1个）
卖给第5个人：4个（共有7个，一半又半个是4个，剩3个）
卖给第4个人：8个（共有15个，一半又半个是8个，剩7个）
卖给第3个人：16个（共有31个，一半又半个是16个，剩...
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这道题用反推法容易理解些。
卖给第7个人：1个（只有1个，一半又半个是1个，正好卖完）
卖给第6个人：2个（共有3个，一半又半个是2个，剩1个）
卖给第5个人：4个（共有7个，一半又半个是4个，剩3个）
卖给第4个人：8个（共有15个，一半又半个是8个，剩7个）
卖给第3个人：16个（共有31个，一半又半个是16个，剩15个）
卖给第2个人：32个（共有63个，一半又半个是32个，剩31个）
卖给第1个人：64个（共有127个，一半又半个是64个，剩63个）
所以，这个人原有西瓜127个。
另：观察可得出通项公式：设共卖了n个人，原有西瓜为2的n次方-1个。
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