贩把他所有的西瓜的一半又半个卖给第一个顾客,把余下的一半又半个卖给第二个顾客,就这样,他把所余西瓜贩把他所有的西瓜的一半又半个卖给第一个顾客,把余下的一半又半个卖给第二个
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 00:16:51
贩把他所有的西瓜的一半又半个卖给第一个顾客,把余下的一半又半个卖给第二个顾客,就这样,他把所余西瓜贩把他所有的西瓜的一半又半个卖给第一个顾客,把余下的一半又半个卖给第二个
贩把他所有的西瓜的一半又半个卖给第一个顾客,把余下的一半又半个卖给第二个顾客,就这样,他把所余西瓜
贩把他所有的西瓜的一半又半个卖给第一个顾客,把余下的一半又半个卖给第二个顾客,就这样,他把所余西瓜的一一半又半个卖给以后的多个顾客,卖给7个人后,他一个西瓜也没有了,问这个人原有西瓜多少个?
贩把他所有的西瓜的一半又半个卖给第一个顾客,把余下的一半又半个卖给第二个顾客,就这样,他把所余西瓜贩把他所有的西瓜的一半又半个卖给第一个顾客,把余下的一半又半个卖给第二个
第七个人时 余下一个西瓜
第六个人时 余下3个西瓜
第五个人时 余下7个西瓜
第四个人时 余下15个西瓜
第三个人时 余下31个
第二个人时 余下63个
第一个人时 有127个
64
“一半又半个”的意思就是西瓜数的一半+1/2个西瓜,比如原来有5个西瓜,则,一半又半个,就是5/2+1/2=3个西瓜.明白这个再接着做题.
那我们可以假设第七个顾客买之前的西瓜数(即第六个顾客买完后的西瓜数)为X个,因为第七个顾客买完后,小贩没有西瓜了,那么我们可以知道,第七个顾客买走的西瓜数应该等于他买之前的数,也就是X个.
所以,依题意列方程有
X/2+1/2=X...
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“一半又半个”的意思就是西瓜数的一半+1/2个西瓜,比如原来有5个西瓜,则,一半又半个,就是5/2+1/2=3个西瓜.明白这个再接着做题.
那我们可以假设第七个顾客买之前的西瓜数(即第六个顾客买完后的西瓜数)为X个,因为第七个顾客买完后,小贩没有西瓜了,那么我们可以知道,第七个顾客买走的西瓜数应该等于他买之前的数,也就是X个.
所以,依题意列方程有
X/2+1/2=X,解得X=1.
所以第七个顾客买了1个,
第六个买了2个
(可以假设第六个买了Y个,则Y+1为第六个买之前的西瓜数,则(Y+1)/2+1/2=Y,解得Y=2)
接下去同样的道理和方法,倒推得
第五个买了4个,
第四个买了8个
第三个买了16个
第二个买了32个
第一个买了64个
最初127个
收起
127ge
1个西瓜
这道题用反推法容易理解些。
卖给第7个人:1个(只有1个,一半又半个是1个,正好卖完)
卖给第6个人:2个(共有3个,一半又半个是2个,剩1个)
卖给第5个人:4个(共有7个,一半又半个是4个,剩3个)
卖给第4个人:8个(共有15个,一半又半个是8个,剩7个)
卖给第3个人:16个(共有31个,一半又半个是16个,剩...
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这道题用反推法容易理解些。
卖给第7个人:1个(只有1个,一半又半个是1个,正好卖完)
卖给第6个人:2个(共有3个,一半又半个是2个,剩1个)
卖给第5个人:4个(共有7个,一半又半个是4个,剩3个)
卖给第4个人:8个(共有15个,一半又半个是8个,剩7个)
卖给第3个人:16个(共有31个,一半又半个是16个,剩15个)
卖给第2个人:32个(共有63个,一半又半个是32个,剩31个)
卖给第1个人:64个(共有127个,一半又半个是64个,剩63个)
所以,这个人原有西瓜127个。
另:观察可得出通项公式:设共卖了n个人,原有西瓜为2的n次方-1个。
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