证明：上三角形的正交矩阵必为对角矩阵,且主对角线上的元素是正1或负1.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 22:41:27
证明：上三角形的正交矩阵必为对角矩阵,且主对角线上的元素是正1或负1.证明：上三角形的正交矩阵必为对角矩阵,且主对角线上的元素是正1或负1.证明：上三角形的正交矩阵必为对角矩阵,且主对角线上的元素是正
证明：上三角形的正交矩阵必为对角矩阵,且主对角线上的元素是正1或负1.
证明：上三角形的正交矩阵必为对角矩阵,且主对角线上的元素是正1或负1.
证明：上三角形的正交矩阵必为对角矩阵,且主对角线上的元素是正1或负1.
设上三角形的正交矩阵A=[a1,a2,...,an]
a1=(a11,0,...,0)^T,a2=(a12,a22,0,...,0)^T,...,an=(a1n,a2n,...,ann)(akk≠0,k=1,2,...,n)
由a1^T*ak=0(k≠1)得：a11*a1k=0,即a1k=0(k=2,3,...,n)
同理：aij=0(i
1、设T为正交阵，则T'T＝E，所以T的逆矩阵＝T'，因为T为上三角阵，所以T的逆矩阵也为上三角阵，所以T'也为上三角阵，又由T为上三角阵得出T'为下三角阵，所以得出T=T'为对角阵。
2、设T的特征向量为α，对应的特征值为λ，则Tα＝λα，α=Eα=T'Tα＝TTα＝λTα＝(λ^2)*α得出特征值λ＝±1，所以对角线上的元素是正1或负1...
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1、设T为正交阵，则T'T＝E，所以T的逆矩阵＝T'，因为T为上三角阵，所以T的逆矩阵也为上三角阵，所以T'也为上三角阵，又由T为上三角阵得出T'为下三角阵，所以得出T=T'为对角阵。
2、设T的特征向量为α，对应的特征值为λ，则Tα＝λα，α=Eα=T'Tα＝TTα＝λTα＝(λ^2)*α得出特征值λ＝±1，所以对角线上的元素是正1或负1
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证明：上三角形的正交矩阵必为对角矩阵,且主对角线上的元素是正1或负1.
证明:n阶主对角元素为正数的上三角正交矩阵是单位矩阵
设矩阵 ,求正交矩阵 使 为对角矩阵.（要求写出正交矩阵 和相应的对角矩阵 ）设矩阵,求正交矩阵T使为对角矩阵.（要求写出正交矩阵和相应的对角矩阵）
证明::正交正定矩阵必为单位矩阵!
正交矩阵和对角矩阵的问题,A为n阶实矩阵,证明存在正交矩阵Q,使(AQ）＾T（AQ）为对角矩阵a不是实对称矩阵
证明如果一个正交矩阵是正定矩阵,那么它必为单位矩阵
线性代数基本概念证明 如何证明实对称矩阵必正交相似于对角矩阵?求具体过程,
设A是一个n阶上三角矩阵,并且主对角线上的元素不为0,如何证明它的逆矩阵也是上三角形矩阵?
证明与对角线上互不相同的对角矩阵和交换的矩阵必是对角矩阵
证明与对角线上互不相同的对角矩阵和交换的矩阵必是对角矩阵
证明：主对角线上的元素互不相同的上三角矩阵必可对角化
设矩阵 .求正交矩阵 使 为对角矩阵.（要求写出正交矩阵 和相应的对角矩阵 ）设矩阵A={2.-1.-1 -1.2.-1 -1.-1.2} .求正交矩阵T使T负1AT=T＇AT为对角矩阵。（要求写出正交矩阵T和相应的对角矩阵T负1A
A是对角矩阵,证明与A可交换的矩阵也为对角矩阵
求正交矩阵P 使得PTAP为对角矩阵
AB均为实对称矩阵,且AB=BA,如果A有n个互异的特征值,证明,存在正交矩阵P使P'AP与P'BP均为对角阵
证明 ：主对角元全为1的上三角矩阵的逆矩阵也是主对角元全为1的上三角矩阵
矩阵A为正交矩阵且A的行列式得值为负一,证明负一是A的特征值
设A为n阶矩阵,且有n个正交的特征向量,证明:A为实对称矩阵