m,n均为三维单位列向量且(m^T)n=0,令A=m（n^T）+n（m^T）证明A与对角阵【1,-1,0】相似主要 证明r【m（n^T）】+r【n（m^T）】=2 是怎么判断出来的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 08:25:46
m,n均为三维单位列向量且(m^T)n=0,令A=m（n^T）+n（m^T）证明A与对角阵【1,-1,0】相似主要证明r【m（n^T）】+r【n（m^T）】=2是怎么判断出来的m,n均为三维单位列向量
m,n均为三维单位列向量且(m^T)n=0,令A=m（n^T）+n（m^T）证明A与对角阵【1,-1,0】相似主要 证明r【m（n^T）】+r【n（m^T）】=2 是怎么判断出来的
m,n均为三维单位列向量且(m^T)n=0,令A=m（n^T）+n（m^T）证明A与对角阵【1,-1,0】相似
主要 证明r【m（n^T）】+r【n（m^T）】=2 是怎么判断出来的
m,n均为三维单位列向量且(m^T)n=0,令A=m（n^T）+n（m^T）证明A与对角阵【1,-1,0】相似主要 证明r【m（n^T）】+r【n（m^T）】=2 是怎么判断出来的
证明:因为α^Tβ=0,知 β^Tα=0,且α,β线性无关
所以 α+β,α-β 线性无关.(略)
因为 Aα=(αβ^T+βα^T)α=αβ^Tα+βα^Tα=β
同理 Aβ=(αβ^T+βα^T)β=αβ^Tβ+βα^Tβ=α
所以 A(α+β)=Aα+Aβ=α+β,A(α-β)=Aα-Aβ=α-β.
所以 α+β,α-β 是A的属于特征值1的线性无关的特征向量.
因为 A^T=A,A是对称矩阵,所以A可对角化
所以 r(A)>=2.
又因为 r(A)=r(αβ^T+βα^T)
m,n均为三维单位列向量且(m^T)n=0,令A=m（n^T）+n（m^T）证明A与对角阵【1,-1,0】相似主要 证明r【m（n^T）】+r【n（m^T）】=2 是怎么判断出来的
高中数学!急!设向量m,n是两个单位向量,且向量m.n的夹角为60°,则(m-2n)*m=
2、设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,且m＜n,已知AB＝I,其中I为m阶单位矩阵,证明B的列向量组线性无
已知向量n=（a,b）,向量n与向量m垂直,且|向量m|=|向量n|,则向量m的坐标为多少?
已经向量m=(1,2),向量n与向量m的夹角为135度,且向量m乘以n向量=负1.求向量n
已知向量m(1,1),向量n与向量m的夹角为135°,且向量m*n=-1 .求向量n .
设向量M,向量N,夹角为60°的单位向量,求a=2m+n与b=3m-2n的夹角~
已知空间向量m n 是单位向量,它们夹角60度 设向量a=2m+n b =-3m+2n 则向量a...已知空间向量m n 是单位向量,它们夹角60度 设向量a=2m+n b =-3m+2n 则向量a与b的i夹角为
a为n维单位列向量,A=E-aa^T 求A秩
已知m,n 为单位向量,向量a=n-2m,a=(2,1),则m,n夹角为
在平行四边形ABCD,向量AD=a,向量AB=b,M为AB的中点,点N在DB上,且向量DN=t向量NB若M、N、C三点共线,求实数t的值.
已知向量m=(1,1),n=(1,t),若m乘n等于3,则向量m与向量n夹角的余弦值为?
设A,B分别为m×n,n×m矩阵,n＞m,且AB=Em,证明B的m个列向量线性无关.大哥大姐们帮帮忙吧
设:A为n*m型矩阵,B为m*n型矩阵,I为n阶单位矩阵,若AB=I,证明B的列向量组线性无关.
已知向量m=(-1,根号3),单位向量n满足m点乘n=-1（1）求向量n（2）向量p=（2cos²θ/2,cos(π/3-θ),其中θ为锐角,且向量n于x轴平行,求绝对值p-n绝对值p-n的范围
设A B分别为m×n,n×m矩阵,n＞m,AB=Em,证明B的m个列向量线性无关
已知向量m(根号3,1）,向量n是与向量m夹角为60°的单位向量求(!)向量n,(2)若向量n与向量Q=(-根号3,1)共线,与向量p=（根号3x^2,x-y^2）垂直.求t=y^2+5x+4的最大值
已知mn均为整数,且有m(m-n)-n(n-m)=12,求m,n的值,