同阶矩阵如何证明AB~BA

同阶矩阵如何证明AB~BA 若AB=BA,AC=CA,证明：A,B,C是同阶矩阵.该如何证明呢? 设A、B为同阶对称矩阵,证明AB+BA是对称矩阵,AB－BA是反称矩阵. 设A、B为同阶对称矩阵,证明AB+BA是对称矩阵,AB-BA是反称矩阵. 如何证明n阶对角矩阵是AB=BA A,B为同阶可逆矩阵,证明AB=BA “设A,B是同阶对称矩阵,则AB(或BA)是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA”求证明. 设A,B为同阶级对称矩阵,证明AB+BA也为对称矩阵 设A,B均为n阶对称矩阵,证明:AB+BA也为n阶对称矩阵.如何证? 若A,B都是正规矩阵,且AB=BA,如何证明“AB和BA都是正规矩阵” 怎么证明矩阵AB=BA?怎么证明矩阵AB=BA=E？ 1．证明：如果A,B是同阶对称矩阵,则AB也是对称矩阵的充要条件是A与B可交换,即AB＝BA 2．证明：设A为奇 设矩阵E-AB可逆,E为单位阵,如何证明E-BA也可逆? n阶矩阵AB满足A+2B=AB证明AB=BA n阶矩阵AB满足A+2B=AB证明AB=BA 若AB=BA,AC=CA,证明：A,B,C是同阶矩阵,A（B+C)=(B+C）A,A(BC)=(BC)A 若AB=BA,AC=CA,证明：A,B,C是同阶矩阵,A（B+C)=(B+C）A,A(BC)=(BC)A 若AB都为n阶对称矩阵,证明AB扔为对称矩阵的充要条件是AB等于BA