1/(1-cosx)(sinx)平方的积分是sinx的平方在分母上,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 07:47:17
1/(1-cosx)(sinx)平方的积分是sinx的平方在分母上,1/(1-cosx)(sinx)平方的积分是sinx的平方在分母上,1/(1-cosx)(sinx)平方的积分是sinx的平方在分母

1/(1-cosx)(sinx)平方的积分是sinx的平方在分母上,
1/(1-cosx)(sinx)平方的积分
是sinx的平方在分母上,

1/(1-cosx)(sinx)平方的积分是sinx的平方在分母上,
(sinx)2=1-(cosx)2=(1+cosx)*(1-cosx)
表达式=1+cosx
对 1+cosx 积分
结果是 x+sinx+C
(sinx)2 是正弦的平方
(cosx)2 同理

结果=cotx+(cotx)~3/3-(cscx)~3/3
原式=︴(1+cosx)dx/(sinx)~4
=︴dx/(sinx)~4+︴cosxdx/(sinx)~4
=︴dx/(sinx~4)+︴d(sinx)/(sinx)~4
=︴dx/(sinx)~4-1/3(sinx~3)
现在求︴dx/(sinx)~4
...

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结果=cotx+(cotx)~3/3-(cscx)~3/3
原式=︴(1+cosx)dx/(sinx)~4
=︴dx/(sinx)~4+︴cosxdx/(sinx)~4
=︴dx/(sinx~4)+︴d(sinx)/(sinx)~4
=︴dx/(sinx)~4-1/3(sinx~3)
现在求︴dx/(sinx)~4
=︴(cscx)~4dx
=︴(cscx)~2[1+(cotx)~2]dx
=︴[1+(cotx)~2]d(cotx)
=cotx+(cotx)~3/3
所以原式最终等于cotx+(cotx)~3/3-(cscx)~3/3

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