设n阶实对称矩阵A正交,则有( ) A.A=E B.A合同与E C.A²=E D.A相似于E 求解释?

设A为n阶矩阵,且有n个正交的特征向量,证明:A为实对称矩阵 设A,B是n阶正定矩阵,则AB是：A.实对称矩阵．B.正定矩阵．C.可逆矩阵．D.正交矩阵 设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵 设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵 D正交矩阵 设A为N阶实矩阵,且有N个正交的特征向量,证明：1A为实对称矩阵；2存在实数k及实对称矩阵B,A+kE=B^2 证明：如果A是n阶实对称矩阵,B为n阶正交矩阵,则B^-1AB是n阶实对称矩阵. 设n阶实对称矩阵A正交,则有( ) A.A=E B.A合同与E C.A²=E D.A相似于E 求解释? 设A为n阶实对称矩阵,B为n阶可逆阵,Q为n阶正交阵则B^-1Q^TAQB与A有相同的特征值? 试证明:设A为n阶实对称矩阵,且A^2=A,则存在正交矩阵T,使得T^-1AT=diag(Er,0),其中r为秩,Er为r阶单位矩阵 设A是n阶实对称矩阵,A^2=A,证明存在正交矩阵.设A是n阶实对称矩阵,A^2=A,证明存在正交矩阵T,使得T^（-1）AT=diag(1,1,1,1...0,0) 设A是3阶实矩阵,且有3个相互正交的特征向量,证明：A是实对称矩阵 设A与B都是N阶正交矩阵试证AB也是正交矩阵 若n阶矩阵A,B都正定,则A,B一定是() a.对称矩阵b.正交矩阵c.正定矩阵d.可逆矩阵 线性代数问题:设A是n阶反对称矩阵,证明(E-A)(E+A)^(-1)是正交矩阵.注,(E+A)^(-1)表示(E+A)的逆 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设A,B都是n阶正交矩阵,且|AB| 设a为n阶对称阵,b为n阶正交矩阵,证明b^-1*a*b也是对称阵