一段长L的篱笆围城一个一边靠墙的菜地,求面积最大多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 19:45:41
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设与墙相邻的两边长为x,剩下一边为y
那么2x+y=L【x、y都为正数】
只要求出矩形面积：xy的最大值即可
L=2x+y【这里可以用均值不等式】
≥2√[(2x)(y)]
=(2√2)√(xy)
∴√(xy)≤L/(2√2)
两边平方：
xy≤(L^2)/8
等号成立的条件是2x=y=L/2,即x=L/4,y=L/2
此时,面积取到最大值(L^2)/8
设宽为x, 那么长为：L-2x
这个菜园的面积为：（L-2x)*x 这是一个一元二次方程，
因为二次项系数是负数，所以该函数曲线开口向下，
即最大值点就是曲线顶点（L/4,L*L/8）
菜园最大面积为 L*L/8． (L*L为L的平方)
设两段相等边各为x，剩下一条边为L-2x
S=x（L-2x）
=-2x^2+xL
=-2(x^2-1/2xL+1/16L^2-1/16L^2)
=-2(x-1/4L)^2+1/8L^2
∴ 当x=1/4L时，S取得最大值 为1/8L^2
（L÷3.14）^2×3.14÷2
一段长L的篱笆围城一个一边靠墙的菜地,求面积最大多少?
一段长为10m的篱笆围城一个一边靠墙的矩形菜园,问这个矩形的长、宽各位多少时菜园的面积最大,最大面积多少
一段长40m的篱笆围城一个一边靠墙的矩形菜园,墙长21m.问这个矩形的长宽各为多少时,菜园面积最大?最大面
应该很简单的.一段长为L m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园一段长为L 米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,问这个矩形的长、宽为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少?
一段长40米的篱笆围城一个靠墙的矩形菜园,墙长21问长宽各为多少时面积最大 最大是多少?
用60米长的篱笆围成一个长方形菜地,一边靠墙,可围成的菜地最大面积是?
一边长为20米的正方形菜地一边靠墙,三边围上篱笆,问这块菜地的面积是多少?篱笆长多少?
一段长为L米的篱笆转成一个一边靠墙的矩形菜园,问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少
一段长为L m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大,最大为多少?用算数平均数与几何平均数算
利用12米长的墙为一边,用篱笆围城一个长方形菜地,并在中间用篱笆分割成四个小长方形,总共用去篱笆48米,若围城的菜地面积是90㎡,求ab的长(初二的题,请不要用过于高级的办法解决.如果可以
用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为18m这个矩形的长.
用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园abcd,设ab边长为x米,则菜园的面
用一段长为36m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花园,花园最大面积为多少?
一段长30m篱笆围一个一边靠墙的矩形,墙长18m 问矩形长宽各多少?面积最大?面积为多少?
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一块梯形菜地的一边靠墙,绕菜地周围围篱笆长58米,菜地面积是多少
长200米的篱笆,一边靠墙围成一个矩形菜地.问长宽各多少时,这块菜地面积最大?
用一段长为20米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为12米,这个矩形的长宽各为几多时,菜园面积最...用一段长为20米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为12米,这个矩形的长宽各为