矩阵变为行阶梯型能否用初等列变换如题,求解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:06:50
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矩阵变为行阶梯型能否用初等列变换如题,求解
矩阵变为行阶梯型能否用初等列变换
如题,求解

矩阵变为行阶梯型能否用初等列变换如题,求解
一般不能用列变换
任一矩阵都可经初等行变换化为行阶梯型
是否用列变换,关键要看用于解决什么问题.
初等列变换很少用,只有几个特殊情况:
1.线性方程组理论证明时:交换系数矩阵部分的列便于证明
2.求矩阵的等价标准形:行列变换可同时用
3.解矩阵方程 XA=B:对[A;B]'只用列变换
4.用初等变换求合同对角形:对[A;E]'用相同的行列变换
初等行变换的用途:
1.求矩阵的秩,化行阶梯矩阵,非零行数即矩阵的秩
同时用列变换也没问题,但行变换就足够用了!
2.化为行阶梯形
求向量组的秩和极大无关组
(A,b)化为行阶梯形,判断方程组的解的存在性
3.化行最简形
把一个向量表示为一个向量组的线性组合
方程组有解时,求出方程组的全部解
求出向量组的极大无关组,且将其余向量由极大无关组线性表示
4.求方阵的逆
(A,E)-->(E,A^-1)
解矩阵方程 AX=B,(A,B)-->(E,A^-1B)

矩阵变为行阶梯型能否用初等列变换如题,求解 矩阵的初等行变换和列变换混用求矩阵的秩看书上的例题都是通过初等行变换 变为阶梯型矩阵求秩.但今天做辅导书上的一个题上边却说 可以通过列变换来求秩(具体书上没讲解).如果用列 线代 矩阵 用初等变换将矩阵变为阶梯型! 线性代数初等变换问题化成行阶梯型矩阵 只能用初等行变换吗?为什么不能用列变换? 线性代数-阶梯型矩阵1.把任意一个矩阵A化成行阶梯型矩阵和简化行阶梯形矩阵的时候,能同时用初等行变换和初等列变换吗?用阶梯型矩阵求秩的时候呢?2.表示矩阵外面用的是中括号还是小括 求用初等变换将下列矩阵变为阶梯型,行最简型型,等价标准型.我需要比较下 @线性代数教求用初等变换将下列矩阵变为阶梯型,行最简型型,等价标准型.我需要比较下@线性代数教师刘老师 求矩阵的秩的时候可以混合使用初等行变换和初等列变换吗?还有什么是行阶梯矩阵,难道还有对应的列阶梯矩阵吗?我看教科书上写的都是用初等行变换来化为阶梯形矩阵和约化的阶梯形矩阵, 【求矩阵的秩】用初等变换求矩阵的秩时,解题整个过程中是不是只能一直用初等行变换或初等列变换?能否行、列变换混用呢? 用行初等变换将矩阵变为单位矩阵 求如何把这个矩阵用初等行变换化为约化阶梯形 矩阵中,把普通矩阵变为行阶梯矩阵的过程中可以用列变换吗 关于初等变换和矩阵请问 如果把一个矩阵化为阶梯型矩阵和最简阶梯型矩阵 是不是只能用行变换 过程中不能出现列变换 阶梯型矩阵又叫行阶梯型矩阵 最简阶梯型矩阵又叫行最简矩阵 请问 关于初等矩阵的初等行变换和特征值的问题1、一个可逆矩阵经过初等行变换后变为阶梯矩阵后, 该阶梯矩阵依旧可逆吗?为什么?2、一个方块矩阵经过初等行变换后变为阶梯矩阵后, 该阶梯矩 用初等变换求矩阵的秩,行变换和列变化能混用吗? 用初等变换求可逆矩阵,必须是行变换吗,列变化不行吗? 阶梯矩阵怎么变换,规则是怎样的?高手帮我看看如下矩阵----0 0 0 3 54 0 2 4 26 0 7 0 18 0 0 9 0我知道是用初等行变化(这块我熟),但不知道将阶梯矩阵的哪行那列的元素变为0.1:阶梯矩阵必须要求 用矩阵的初等变换求逆矩阵时,可以行变换和列变换一起使用吗?就比如先列变换一下,然后行变换. 用初等行变换求逆矩阵时,不能同时用初等列变换!这是为什么,怎么理解?谢谢!