(x+y)^2 dy/dx=1做变换t=x+y后,求得通解为

(x+y)^2 dy/dx=1做变换t=x+y后,求得通解为 一道关于一元函数导数的问题把y看作自变量 ,x 为因变量 ,变换方程求证{(dy/dx) * [(dy)^3/d(x^3)]} - 3 {[(dy)^2/d(x^2)] ^2} = x dy/dx = (dx/dy) ^-1再由 复合函数求导法和反函数求导法做：(dy)^2/d(x^2) = d/dx[(dx/ 作适当的变量变换求常微分方程:dy/dx=1/(x+y)^2； 已知 x=e^t ,dy/dx=dy/xdt .分析变换具体步骤 d^2y/dx^2=(d^2y/dt^2-dy/dt)/x^2 ,d^y3/dx^3 设x=e^(-t) 试变换方程x^2 d^2y/dx^2 +xdy/dx+y=0网上有种解法如下（网友franciscococo提供）：x=e^(-t),即dx/dt= -e^(-t)那么dy/dx=(dy/dt) / (dx/dt)= -e^t *dy/dt,而d^2y/dx^2= [d(dy/dx) /dt] * dt/dx= [-e^t *d^2y/dt^2 -e^t *dy/dt] * ( d(t(dy/dt))/dx为什么等于t² d²y/dt²+t dy/dt作变量代换x=lnt简化方程d^2y/dx^2-dy/dx+e^2x*y=0x=lntdx/dt=1/tdy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=t dy/dtd²y/dx²=[d/dt(dy/dx)]/(dx/dt)=t² d²y/dt²+t dy/dt代入d^2y/dx^2- 着急!作变换t=tanx,将微分方程cos^4x(d^2y/dx^2)+2cos^2x(1-sinxcosx)dy/dx+y=tanx,变成y关于t的方程,并求原来方程的通解. x = t - ln(1+t) y = t^3 + t^2 求dy/dx 设x=e^(-t),变换方程x^2*d^2y/dx^2+x*dy/dx+y=0设x=e^(-t),变换方程(x^2)*d^2y/dx^2+x*dy/dx+y=0答案是d^x/dt^2+y=0 利用变换x=lnt 将微分方程d2y/dx^2-dy/dx+e^(2x)y=0 化为关于t的微风方程.利用变换x=lnt 将微分方程d2y/dx^2-dy/dx+e^(2x)y=0 化为关于t的微分方程.注：d2y/dx^2 是y关于x的二阶导数 求高手解答欧拉公式里面的一些问题.做变换x=e的t次方 或t=㏑x,把x看做t,则dy/dx=dy/dt*dt/dx=1/x*dy/dt,d²y/dx²=1/x²（d²y/dt²—dy/dt),请问最后这个式子怎么得来的,我自己算了下觉得是d (x^2)dy+（y^2)dx=dx-dy x=1+t^2 y=t+t^3 求dy/dx x=t^2+t y=ln(1+t) 求dy/dx y= ∫[0,x](t-1)^3(t-2)dt,dy/dx(x=0) x=ln(1+t^2)+1,y=2arctant-t.求dy/dx. x=t^2/2 y=1-t 求dy/dx 已知x=1+t^2,y=t^2,则dy/dx