函数处处都具有导数有什么意义?如果是二阶导数呢?1.函数在定义域上有一阶导数,那么原函数图像有什么特点?2.函数在定义域上有二阶导数,那么其原函数图像又有什么特点?谢谢各位!谢谢你
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 12:21:11
函数处处都具有导数有什么意义?如果是二阶导数呢?1.函数在定义域上有一阶导数,那么原函数图像有什么特点?2.函数在定义域上有二阶导数,那么其原函数图像又有什么特点?谢谢各位!谢谢你
函数处处都具有导数有什么意义?如果是二阶导数呢?
1.函数在定义域上有一阶导数,那么原函数图像有什么特点?
2.函数在定义域上有二阶导数,那么其原函数图像又有什么特点?
谢谢各位!
谢谢你的回答！我再想想！
还有，我不明白你说的上凹和下凹到底是什么意思？我们课本上形容中间高，两边低的曲线为上凸；中间低，两边高的是下凹。
二阶导数大于0的区域，是下凹，二阶导数小于0的区域是上凸。但是你说的上凹和下凹是什么意思呢？
函数处处都具有导数有什么意义?如果是二阶导数呢?1.函数在定义域上有一阶导数,那么原函数图像有什么特点?2.函数在定义域上有二阶导数,那么其原函数图像又有什么特点?谢谢各位!谢谢你
1、函数在定义域上有一阶导数,那么原函数图像有什么特点?
答：没有断点(连续)；没有尖点(光滑)；没有切线是垂直的点(一对一函数).
2.函数在定义域上有二阶导数,那么其原函数图像又有什么特点?
图形一定不是直线；
二阶导数大于0的区域,图形上凹(concave up);
二阶导数小于0的区域,图形下凹(concave down).
二阶导数大于0的区域,图形的左右两侧凹凸性相反(concavity).此点为拐点(POI = Point Of Inflection).
补充：
向上凸的,就是向下凹,英文只用concave down.
向下凸的,就是向上凹,英文只用concave up.
（英文凸是convex,英文书籍上凹凸性只用concave,concavity）
二阶导数大于0,图形两边向上翘起,中间有极小值.
二阶导数小于0,图形两边向下垂下,中间有极大值.
因为我们的教科书在讲凹凸时,没有统一起来,形成很多误会,也给初学者制造了许多人为的障碍.