线性代数解方程组解得增广矩阵的行最简形为1 0 1/2 0 0 1 0 1 0 0 0 0 为什么通解是（0）+k（-1）?急死我了好多题都是这种 基础解系不是应该是（1/2）么. 1 0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/25 09:22:56
线性代数解方程组解得增广矩阵的行最简形为1 0 1/2 0 0 1 0 1 0 0 0 0 为什么通解是（0）+k（-1）?急死我了好多题都是这种 基础解系不是应该是（1/2）么. 1 0
线性代数解方程组解得增广矩阵的行最简形为1 0 1/2 0 0 1 0 1 0 0 0 0 为什么通解是
（0）+k（-1）?急死我了好多题都是这种 基础解系不是应该是（1/2）么.
1 0 0
0 2 1
最简形为第一行1 0 1/2 0 第二行0101第三行0000上面看的不是很清晰
线性代数解方程组解得增广矩阵的行最简形为1 0 1/2 0 0 1 0 1 0 0 0 0 为什么通解是（0）+k（-1）?急死我了好多题都是这种 基础解系不是应该是（1/2）么. 1 0
齐次方程组是
x1+1/2x3=0
x2=0
选择x3是自由未知量,取x3=2,则x1=-1,得基础解系
（-1）
（0）
（2）
非齐次方程组是
x1+1/2x3=0
x2=1
与之对应的齐次方程组是
x1+1/2x3=0
x2=0你到这都懂了，基本上问题就不大了(0,1,0)^T是一个特解。你主要是不能理解对应的齐次线性方程组的基础解析。答案给出的是（-1,0,2）^T而你的是（-1/2，0,1)^T。两者都是对的，实际上他们是等价的向量组（相差非零常数倍）。实际上你理解一下k（-1...
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非齐次方程组是
x1+1/2x3=0
x2=1
与之对应的齐次方程组是
x1+1/2x3=0
x2=0你到这都懂了，基本上问题就不大了(0,1,0)^T是一个特解。你主要是不能理解对应的齐次线性方程组的基础解析。答案给出的是（-1,0,2）^T而你的是（-1/2，0,1)^T。两者都是对的，实际上他们是等价的向量组（相差非零常数倍）。实际上你理解一下k（-1,0,2）^T可以描述的向量是不是都可以用k（-1/2，0,1)^T秒杀，反之亦然。
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