设A为3阶方阵且行列式|I-A|=|I+A|=|2I-A|=0,(其中I为3阶单位阵).A*为A的伴随矩阵,(1/3A)-1是1/3A的逆矩阵,求|(1/3A)-1+A*|

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:08:49
设A为3阶方阵且行列式|I-A|=|I+A|=|2I-A|=0,(其中I为3阶单位阵).A*为A的伴随矩阵,(1/3A)-1是1/3A的逆矩阵,求|(1/3A)-1+A*|设A为3阶方阵且行列式|I-

设A为3阶方阵且行列式|I-A|=|I+A|=|2I-A|=0,(其中I为3阶单位阵).A*为A的伴随矩阵,(1/3A)-1是1/3A的逆矩阵,求|(1/3A)-1+A*|
设A为3阶方阵且行列式|I-A|=|I+A|=|2I-A|=0,(其中I为3阶单位阵).A*为A的伴随矩阵,(1/3A)-1是1/3A的
逆矩阵,求|(1/3A)-1+A*|

设A为3阶方阵且行列式|I-A|=|I+A|=|2I-A|=0,(其中I为3阶单位阵).A*为A的伴随矩阵,(1/3A)-1是1/3A的逆矩阵,求|(1/3A)-1+A*|
|I-A|=|I+A|=|2I-A|=0 得到A的三个特征值是1,-1,2
所以|A|=-2
A*=|A|*A(-1)=-2A(-1)
以为(1/3A)-1=3A(-1)
所以|(1/3A)-1+A*|=|A(-1)|=-1/2

设A为4阶方阵,且行列式|A|=-1 则行列式|2A|= 设A为3阶方阵,B为4阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,则行列式||B|A|之值为( )设A为3阶方阵,B为4阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,则行列式||B|A|之值为( )A.-8 B.-2C.2 D.8 设A为3阶方阵且行列式|I-A|=|I+A|=|2I-A|=0,(其中I为3阶单位阵).A*为A的伴随矩阵,(1/3A)-1是1/3A的逆矩阵,求|(1/3A)-1+A*| 设A为3阶方阵,且行列式det(A)= 1/2 ,则det(-2A)= ( ) 设A是3阶方阵,且A的行列式=2,则(2A^*-A^-1)的行列式= 设A为n阶方阵,A不等于I,且满足r(A-I) r(A-3I)=n,证明x=3是的A特征值. 设A是n阶方阵,且行列式|A|=25,则行列式 |-4A|= 线性代数(矩阵行列式证明题).设A为n阶方阵,A乘A的转置等于单位阵.求证:1.A的行列式等于-1时,(A+I)的行列式等于0.2.A的行列式等于1,且n为奇数时,(A-I)的行列式等于0. 设A为3阶方阵,|A|=3,则其行列式|3A|是? 设A为3阶方阵,|A|=-4,设ai为A的第i个列向量,于是A=(a1,a2,a3),则行列式|a3+3a1,a2,4a1|=?. 设A为3阶方阵,B为4阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,则行列式||B|A|的值,答案是:-8急求过程, 设A为n阶方阵,且A的行列式=1/2,则(2A*)*是多少线性代数问题, 设A为n阶方阵,且A^2-A=2I,证明:R(2I-A)+R(I+A)=n 线性代数问题.设A为n阶实方阵,且AA^T = E,证明行列式 | A |= ±1.5.设A为n阶实方阵,且AA^T = E,证明行列式 | A |= ±1. 设A为3阶方阵,且|A|=-4,Aj为A的第j个列向量,则行列式|A3,A2,4A1|=? 设A为n阶方阵,A平方+3A-I=0,证明(A-I)可逆,并求其值 设A为n阶方阵,且A^2=A,证明(A+I)^m=I+((2^m)-1)),其中m为正整数 设A为n阶方阵,且A^k=O(k为正整数)求证(I-A)^-1=I+A+A^2+A^3+...A^K-1