一道高中二次函数题f(x1)不等于f(x2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 21:27:30
一道高中二次函数题f(x1)不等于f(x2)一道高中二次函数题f(x1)不等于f(x2)一道高中二次函数题f(x1)不等于f(x2)(1)a+b+c=0,a>b>c所以a>0,b>-a/2>c所以-b

一道高中二次函数题f(x1)不等于f(x2)
一道高中二次函数题
f(x1)不等于f(x2)

一道高中二次函数题f(x1)不等于f(x2)
(1)
a+b+c=0,a>b>c
所以a>0,b>-a/2>c
所以-b/2a<
所以对称轴不为x=1,即抛物线与x轴有两交点,所以与x轴相交
(2)
不妨设开口向上
若f(x1)>f(x2),
则f(x1)>(f(x1)+f(x2))/2>f(x2)
由二次函数连续性,必存在k属于(x1,x2),使得k<=x2且f(x)在[x1,k]上单调递减
此时必存在t属于(x1,k),使得f(t)=(f(x1)+f(x2))/2,这时t属于(x1,x2)
同理当f(x1)(3)
显然a>0
对称轴为-b/2a,所以另一根x2=-b/a-1
因为a>b>-a/2,所以-2因为f(m)=-a<0,所以x2-2
所以m+3>1,即f(m+3)>0
所以存在这样的实数m

(1)因为a>b>c,所以|-b/2a|<1,所以x=1不是曲线与x轴的切点,f(1)=0,所以曲线与x轴相交
第二个问你改了一下是什么东西?

第一问有点bug吧,都给条件了f(1)=0,必然和X相交
第二问有点问题吧

第一个问好像。。。
它都过f(1)=0 它肯定和x相交啊。 证毛啊?》
第二个问你改了一下是什么东西?

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