一道高中函数题 求教函数f(x+1)是偶函数,且x1时,f(x)的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 12:47:48
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一道高中函数题 求教函数f(x+1)是偶函数,且x1时,f(x)的表达式
一道高中函数题 求教
函数f(x+1)是偶函数,且x1时,f(x)的表达式

一道高中函数题 求教函数f(x+1)是偶函数,且x1时,f(x)的表达式
令u=x+1,f(x+1)=f(-x+1)则f(u)=f(2-u)即f(u)关于u=1对称,所以当u>1时,f(u)=(u-2)^2+1,将u替换成x即可

f(1-x)=f(1+x),所以f(x)关于x=1对称,当x>1时,f(x)=f(2-x)=x^(2-x)+1

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