师徒三人合作承包一项工程,8天能够全部完成.以只知师傅单独做完所需的天数与两个徒弟合作所需的天数相同.师傅与徒弟假合作所需的天数的4倍与徒弟已单独完成这项工程所需的天数相同.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 17:17:41
师徒三人合作承包一项工程,8天能够全部完成.以只知师傅单独做完所需的天数与两个徒弟合作所需的天数相同.师傅与徒弟假合作所需的天数的4倍与徒弟已单独完成这项工程所需的天数相同.
师徒三人合作承包一项工程,8天能够全部完成.以只知师傅单独做完所需的天数与两个徒弟合作所需的天数相同.师傅与徒弟假合作所需的天数的4倍与徒弟已单独完成这项工程所需的天数相同.若两个徒弟单独完成.这项工程各要几天?
(要有思考过程和分析)
师徒三人合作承包一项工程,8天能够全部完成.以只知师傅单独做完所需的天数与两个徒弟合作所需的天数相同.师傅与徒弟假合作所需的天数的4倍与徒弟已单独完成这项工程所需的天数相同.
8天能够全部完成可知每天完成1/8 师傅效率1/8*1/2=1/16 两个徒弟合作效率也是1/16 师傅与徒弟假合作所需的天数的4倍与徒弟已单独完成这项工程所需的天数相同
因为师傅与徒弟甲合作完成这项工程所需天数的4倍与徒弟乙单独完成这项工程所需的天数相等,所以师傅与徒弟甲合作的工作效率是徒弟乙的工作效率的4倍.由此可知师徒三人合作的工作效率是徒弟乙的工作效率的5倍.所以徒弟乙的工作效率为：
(1/8)/5=1/40
因此徒弟乙单独完成需要1÷（1/40）=40天
徒弟甲工作效率为：
1/8÷2-1/40=3/80
1÷3/80=80/3天
因为：师徒三人合作一项工程，8天全部完成，已知师傅独做所需天数与两徒合作所需天数相等。
所以：师父独立完成需要16天，两徒合作需要16天。
因为：师傅相当于1个甲和一个乙合作。师傅与乙合作相当于2个乙和一个甲合作。
师傅与乙徒弟合作所需天数的4倍与甲徒弟单独完成所需天数相等，所以
2个乙和一个甲合作相当于4个甲
所以2个乙相当于3个甲
乙...
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因为：师徒三人合作一项工程，8天全部完成，已知师傅独做所需天数与两徒合作所需天数相等。
所以：师父独立完成需要16天，两徒合作需要16天。
因为：师傅相当于1个甲和一个乙合作。师傅与乙合作相当于2个乙和一个甲合作。
师傅与乙徒弟合作所需天数的4倍与甲徒弟单独完成所需天数相等，所以
2个乙和一个甲合作相当于4个甲
所以2个乙相当于3个甲
乙的效率相当于甲的1.5倍
两徒合作需要16天——相当于2.5个甲完成工作需要16天
甲独立完成工作需要40天
乙独立完成工作需要80/3天
甲26又2/3天，乙40天
收起
因为师徒三人合作8天能够完成，所以师徒三人合作的效率是1/8
因为师傅与徒弟甲合作完成这项工程所需天数的4倍与徒弟乙单独完成这项工程所需的天数相等，所以师傅与徒弟甲合作的工作效率是徒弟乙的工作效率的4倍.由此可知师徒三人合作的工作效率是徒弟乙的工作效率的5倍.所以徒弟乙的工作效率为：
(1/8)/5=1/40
因此徒弟乙单独完成需要1÷（1/40）=40天
徒...
全部展开
因为师徒三人合作8天能够完成，所以师徒三人合作的效率是1/8
因为师傅与徒弟甲合作完成这项工程所需天数的4倍与徒弟乙单独完成这项工程所需的天数相等，所以师傅与徒弟甲合作的工作效率是徒弟乙的工作效率的4倍.由此可知师徒三人合作的工作效率是徒弟乙的工作效率的5倍.所以徒弟乙的工作效率为：
(1/8)/5=1/40
因此徒弟乙单独完成需要1÷（1/40）=40天
徒弟甲工作效率为：
1/8÷2-1/40=3/80
1÷3/80=80/3天
收起
师徒的效率和：1/8
师傅单独做：2÷1/8=16天
徒弟两个合作也需要16天
4个师傅与4个甲与乙。。。。
∵师傅单独做完所需的天数与两个徒弟合作所需的天数相同.（1）
∴师傅效率=2徒弟效率
∴师傅+2徒弟=2师傅效率=1/8
∴师傅单作=1/8*2=1/16
∵（1）
∴2徒弟效率=师傅效率=1/16
∴徒弟合作需16天完成
解答如图:点开来看清楚!