这一道数学题怎么木有人会若f(x)是有界实函数,f(x+13/42)+f(x)=f(x+1/6)+f(x+1/7)求f(x)的最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 00:27:13
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这一道数学题怎么木有人会
若f(x)是有界实函数,f(x+13/42)+f(x)=f(x+1/6)+f(x+1/7)求f(x)的最小正周期

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f(x+1/6+1/7)+f(x) = f(x+1/6)+f(x+1/7);
f(x+1/6)-f(x)=f(x+1/7+1/6)-f(x+1/7);
令g(x) = f(x+1/6)-f(x)则g(x) = g(x+1/7)
g(x)最小周期为1/7
f(x)的最小周期为1/7


令t=x+13/84,则x=t-13/84
f(x+13/42)+f(x)=f(x+1/6)+f(x+1/7)
f(t+13/84)+f(t-13/84)=f(t+1/84)+f(t-1/84)
f(t+1/84+1/7)+f(t-1/84-1/7)=f(t+1/84)+f(t-1/84)
最小正周期Tmin=2/7