这是一道高中数学题(函数)刚刚碰到一个数学题,它的解析是“ 因为f(x)满足f(x-4)=-f(x) 所以f(x-8)=f(x) ”我看不懂有什么因果关系哦,有没有人能告诉我为什么,最好详细一点,因为函数那里学得

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 04:53:22
这是一道高中数学题(函数)刚刚碰到一个数学题,它的解析是“因为f(x)满足f(x-4)=-f(x)所以f(x-8)=f(x)”我看不懂有什么因果关系哦,有没有人能告诉我为什么,最好详细一点,因为函数那

这是一道高中数学题(函数)刚刚碰到一个数学题,它的解析是“ 因为f(x)满足f(x-4)=-f(x) 所以f(x-8)=f(x) ”我看不懂有什么因果关系哦,有没有人能告诉我为什么,最好详细一点,因为函数那里学得
这是一道高中数学题(函数)
刚刚碰到一个数学题,它的解析是
“ 因为f(x)满足f(x-4)=-f(x) 所以f(x-8)=f(x) ”
我看不懂有什么因果关系哦,有没有人能告诉我为什么,最好详细一点,因为函数那里学得不太好

这是一道高中数学题(函数)刚刚碰到一个数学题,它的解析是“ 因为f(x)满足f(x-4)=-f(x) 所以f(x-8)=f(x) ”我看不懂有什么因果关系哦,有没有人能告诉我为什么,最好详细一点,因为函数那里学得
方法:用x-4带入x
则f(x-4)=f(x-4-4)=f(x-8)
-f(x)=-f(x-4)
又f(x-4)=-f(x)
∴-f(x)=f(x)
则f(x-8)=f(x)
化为f(x-4-4)=-f(x-4)
f(x-8)=f(x)

令X-4=T 则 x=t+4 故 有f(t)=f(t+4) 则f(x)=f(x+4) 故该函数为以4为周期的周期函数 故f(x-8)是该函数向右平移2个周期 所以有f(x-8)=f(x)

f(x-8)=f(x-4,-4)把x-4=t,则f(t-4)=-f(t)=-f(x-4)=f(x)

周期函数和奇偶函数的代换嘛