初三上数学二次函数应用题已知抛物线y=x²+bx+16与y轴交于点C,其顶点(m,-17/4)位于第四象限.(1)求抛物线所对应的函数关系式(2)抛物线上是否存在一点P,延长CP交x轴于点Q,使得CP=PQ
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:27:02
初三上数学二次函数应用题已知抛物线y=x²+bx+16与y轴交于点C,其顶点(m,-17/4)位于第四象限.(1)求抛物线所对应的函数关系式(2)抛物线上是否存在一点P,延长CP交x轴于点Q
初三上数学二次函数应用题已知抛物线y=x²+bx+16与y轴交于点C,其顶点(m,-17/4)位于第四象限.(1)求抛物线所对应的函数关系式(2)抛物线上是否存在一点P,延长CP交x轴于点Q,使得CP=PQ
初三上数学二次函数应用题
已知抛物线y=x²+bx+16与y轴交于点C,其顶点(m,-17/4)位于第四象限.
(1)求抛物线所对应的函数关系式
(2)抛物线上是否存在一点P,延长CP交x轴于点Q,使得CP=PQ
初三上数学二次函数应用题已知抛物线y=x²+bx+16与y轴交于点C,其顶点(m,-17/4)位于第四象限.(1)求抛物线所对应的函数关系式(2)抛物线上是否存在一点P,延长CP交x轴于点Q,使得CP=PQ
(1)抛物线上:当x=0时,y=16
∴C坐标为(0,16),由于其顶点为(m,-17/4)
∴设抛物线的解析式为:y=(x-m)平方 -17/4
代入C坐标得:16=(0-m)平方 -17/4
解得:m=±9/2
∵抛物线顶点在第四象限,则m>0
∴m=9/2
∴抛物线解析式为:y=(x-9/2)平方 -17/4
即:y=x平方 -9x +16
(2)因为“延长 CP”才与 x轴相交,即P在x轴上方
设P坐标为(p,p平方 -9p+16),过P作PM⊥y轴,
∵CP=PQ
∴PM为△COQ的中位线,即M为OC的中点,
∴M坐标为(0,8),P的纵坐标也为8
∴p平方 -9p +16=8
解得:p=1或8
∴抛物线上存在符合条件的P点,P坐标为(1,8)或(8,8).
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数学初三二次函数应用题
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