群的习题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 14:22:49
群的习题群的习题群的习题2、DA中运算不封闭,比如1+5=6,除以7余数是6,6不在S中.B中运算的单位元是1,0没有逆元.C中数的减法运算不满足结合律.3、A由拉格朗日定理,有限群G的子群H的阶|H
群的习题
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群的习题
2、D
A中运算不封闭,比如1+5=6,除以7余数是6,6不在S中.
B中运算的单位元是1,0没有逆元.
C中数的减法运算不满足结合律.
3、A
由拉格朗日定理,有限群G的子群H的阶|H|是G的阶|G|的因子,所以n整除m.而m≥n,又H是真子群,所以m＞n,所以m整除n是不可能的.
2、选D。
A不封闭。B中0没有逆元。C中运算不符合结合律。
3、选A。
因为H是G的真子群，所以n=|H|<|G|=m，可以排除B和C。取H={e}，其中e是*运算之单位元，则|H|=1，可以排除D。可以稍微解释一下A D这两项 它所说的模运算吗？ 应该是我对这个运算理解错误吧 就是3的模11 应该是三 9的模11是9 那3X9是27 就不封闭了 我这样理...
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2、选D。
A不封闭。B中0没有逆元。C中运算不符合结合律。
3、选A。
因为H是G的真子群，所以n=|H|<|G|=m，可以排除B和C。取H={e}，其中e是*运算之单位元，则|H|=1，可以排除D。
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2 D 3 A
2. D
3. A