已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c的二次方)>16abc希望有详细解说的...哥哥姐姐帮帮我...

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 09:44:45
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已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c的二次方)>16abc
希望有详细解说的...
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分别提取公因式=(a+1)(b+1)(a+c)(b+c)
因为(a-b)平方=【(a+b)平方-4ab】大于零,所以(a+b)大于二倍的根号下a乘b,所以(a+1)大于二倍根号下a.同理,处理后面的三个式子再相乘就得到结果拉