在直角三角形ABC中,角B=90度,AC=100CM,BC=80CM,点P从A开始沿AB边向点B以1cm/s的运动速度,同时,另一点Q由点B开始向BC边向点C以1.5cm/s的速度运动,(1)20秒后,点P与点Q之间相距多少cm,(2)在(1)的条件下,若P\Q
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 18:17:30
在直角三角形ABC中,角B=90度,AC=100CM,BC=80CM,点P从A开始沿AB边向点B以1cm/s的运动速度,同时,另一点Q由点B开始向BC边向点C以1.5cm/s的速度运动,(1)20秒后,点P与点Q之间相距多少cm,(2)在(1)的条件下,若P\Q
在直角三角形ABC中,角B=90度,AC=100CM,BC=80CM,点P从A开始沿AB边向点B以1cm/s的运动速度,同时,另一点Q由点B开始向BC边向点C以1.5cm/s的速度运动,(1)20秒后,点P与点Q之间相距多少cm,(2)在(1)的条件下,若P\Q两点同时相向而行,多少秒后两点相遇?(3)多少秒后,AP=CQ
特别是第二题
在直角三角形ABC中,角B=90度,AC=100CM,BC=80CM,点P从A开始沿AB边向点B以1cm/s的运动速度,同时,另一点Q由点B开始向BC边向点C以1.5cm/s的速度运动,(1)20秒后,点P与点Q之间相距多少cm,(2)在(1)的条件下,若P\Q
∵角B=90度,AC=100CM,BC=80CM,
∴AB=60,
设运动的时间为t,
由题意得AP=t,BQ=1.5t,
∴BP=60-t,CQ=80-1.5t
(1)当t=20时,
PQ=√(BP²+BQ²)
=√(40²+30²)
=50
(2)1.5t+t=60
解得t=24
(3)t=80-2.5t
解得t=32
首先 勾股定理 得知 AB等于60CM ,20秒后 AP=20CM,BP=40CM BQ=30CM 所以PQ=50CM 相向而行 设时间T T=BP+BQ/速度和=(30CM+30CM)/(1CM/+1.5CM/s)=24s 所以需要24秒相遇 设之间为T AP=CQ 即 1cm/s×t=80cm-(1.5cm/s×t) 即 t=32s