如图,已知ABC是圆O上的三个点,且AB=15厘米,AC等于3倍根号3厘米,角BOC等于60度.如果D是线段BC上的点,且点D到直线AC的距离为2,那么BD 等于多少厘米?答案是5分之11根号13

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 22:37:55
如图,已知ABC是圆O上的三个点,且AB=15厘米,AC等于3倍根号3厘米,角BOC等于60度.如果D是线段BC上的点,且点D到直线AC的距离为2,那么BD等于多少厘米?答案是5分之11根号13如图,

如图,已知ABC是圆O上的三个点,且AB=15厘米,AC等于3倍根号3厘米,角BOC等于60度.如果D是线段BC上的点,且点D到直线AC的距离为2,那么BD 等于多少厘米?答案是5分之11根号13
如图,已知ABC是圆O上的三个点,且AB=15厘米,AC等于3倍根号3厘米,角BOC等于60度.如果D是线段BC上的点,且点D到直线AC的距离为2,那么BD 等于多少厘米?

答案是5分之11根号13

如图,已知ABC是圆O上的三个点,且AB=15厘米,AC等于3倍根号3厘米,角BOC等于60度.如果D是线段BC上的点,且点D到直线AC的距离为2,那么BD 等于多少厘米?答案是5分之11根号13
设BC上一点D作DE⊥AC 由题意得DE=2
在△ABC中,根据余弦定理,
BC=根号下【225+27-2*15*3根号3*(根号3)/2】=3根号3=AC
所以∠ABC=30
所以∠BCE=60
所以DC=DE/sin60=(4根号3)/3
所以BD=(8根号3)/3 追问答案是5分之11根号13

∠BOC=2∠A=60
∠A=30度
根据余弦定理
BC²=AC²+AB²-2AC*BC*cos30
AC=3√3,AB=15,cos30=√3/3
解出BC=3√13
过D作DE垂直AC于E,过B作BF垂直AC于F
所以有DE平行BF
DE/BF=CD/BC
在直角三角形ABF中,角A=30度,...

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∠BOC=2∠A=60
∠A=30度
根据余弦定理
BC²=AC²+AB²-2AC*BC*cos30
AC=3√3,AB=15,cos30=√3/3
解出BC=3√13
过D作DE垂直AC于E,过B作BF垂直AC于F
所以有DE平行BF
DE/BF=CD/BC
在直角三角形ABF中,角A=30度,所以BF=1/2AB=15/2
所以DE:BF=2:15/2=4:15
也就是CD:DB=4:11
BD=11/15BC=11√13/5

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设BC上一点D作DE⊥AC 由题意得DE=2
在△ABC中,根据余弦定理,
BC=根号下【225+27-2*15*3根号3*(根号3)/2】=3根号3=AC
所以∠ABC=30
所以∠BCE=60
所以DC=DE/sin60=(4根号3)/3
所以BD=(8根号3)/3

如图,已知△ABC是边长为6的等边三角形,点O在边AB上,圆O过点B且分别与AB,BC相交于点D,E,过点E如图,已知△ABC是边长为6的等边三角形,点O在边AB上,圆O过点B且分别与AB、BC相交于点D、E,过点E的切线 如图,已知ABC是圆O上的三个点,且AB=15厘米,AC等于3倍根号3厘米,角BOC等于60度.如果D是线段BC上的点,且点D到直线AC的距离为2,那么BD 等于多少厘米?答案是5分之11根号13 如图,已知ABC是圆O上的三个点,且AB=15厘米,AC等于3倍根号3厘米,角BOC等于60度.如果D是线段BC上的点,且点D到直线AC的距离为2,那么BD 等于多少厘米? 如图,△ABC的三个顶点都在圆上,且AB≠AC,∠ABC和∠ACB的平分线分别交⊙O与点D,E,且BD=CE,则∠A是如图,△ABC的三个顶点都在圆上,且AB≠AC,∠ABC和∠ACB的平分线分别交⊙O与点D、E,且BD=CE,则∠A是() 如图,A,B,C是圆O上的三个点,并且把圆O三等分,若AB=a,试求△ABC的面积急! 已知圆ABC是半径为2的圆O上的三个点,其中点A是弧BC的中点,连接AB,AC点D,E分别如图, 如图,已知△ABC的三个顶点都在圆O上,CN为圆O的直径,CM⊥AB,点F为弧线AB的中点,求证:CF平分∠NCM 弧AM=弧N 如图,已知△ABC三个顶点都在⊙O上,且AB=AC,D是BC边上的一点,直线AD交⊙O于E,求证AD·AE 已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CB =如图,已知△abc的三个顶点在以o为圆心的圆上,ad是△abc的高,ae是以o为圆心的圆上直径,求证ab×ac=ad×ae 如图,已知AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且AC=CD,点C在圆O上,角CAB= 30度,求证:DC是圆O的切线. 已知:如图,⊙O经过△ABC的三个顶点,若AB为⊙O的直径,∠CBA的平分线AC交与点F,交⊙O于点D,BE⊥AB于点E,且交AC于点P,连接AD(1)求证∠DAC=∠DBA(2)求证:P是线段AF的中点 已知,如图,在Rt△ABC中,AC=AB,角ACB=90度,点O是AB的中点写出点O到三角形ABC的三个顶点,A B C距离的关系如果点M,N分别在线段BC,AC上移动,且在移动中保持AN=CM,请判断三角形OMN的形状,并证明你的结论 关于圆的几何题!如图,已知三角形ABC的顶点A,B在半径为4的圆O上,边AC,BC分别交圆O于点D,E,且AB等于BC,D是弧ADE的中点,CF垂直AB,AD等于2(1)试说明AB是圆O的直径(2)求BF的长 如图,已知点A、B、C、D为圆O上的三个点,且△ABC为等边三角形,P为弧BC上一点.求证:PA=PB+PC 已知圆O的直径AB为4厘米,点C在圆O上,且三角形ABC的面积达到最大值,这个最大值是? 已知,AB是圆O的直径,MN切圆O于点C,且∠BCN=38°,求∠ABC的度数上面打错了如图,AB是圆O的直径,MN切圆O于点C,且∠BCM=38°,求∠ABC的度数 已知 如图AB是圆O的弦,EF是弧AB上两点,且弧AB等于弧BF求证ac=bd已知 如图AB是圆O的弦,EF是弧AB上两点,且弧AB等于弧BFOE,OF分别交与点CD求证AC=BD