如图,已知ABC是圆O上的三个点,且AB=15厘米,AC等于3倍根号3厘米,角BOC等于60度.如果D是线段BC上的点,且点D到直线AC的距离为2,那么BD 等于多少厘米?答案是5分之11根号13
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 22:37:55
如图,已知ABC是圆O上的三个点,且AB=15厘米,AC等于3倍根号3厘米,角BOC等于60度.如果D是线段BC上的点,且点D到直线AC的距离为2,那么BD 等于多少厘米?答案是5分之11根号13
如图,已知ABC是圆O上的三个点,且AB=15厘米,AC等于3倍根号3厘米,角BOC等于60度.如果D是线段BC上的点,且点D到直线AC的距离为2,那么BD 等于多少厘米?
答案是5分之11根号13
如图,已知ABC是圆O上的三个点,且AB=15厘米,AC等于3倍根号3厘米,角BOC等于60度.如果D是线段BC上的点,且点D到直线AC的距离为2,那么BD 等于多少厘米?答案是5分之11根号13
设BC上一点D作DE⊥AC 由题意得DE=2
在△ABC中,根据余弦定理,
BC=根号下【225+27-2*15*3根号3*(根号3)/2】=3根号3=AC
所以∠ABC=30
所以∠BCE=60
所以DC=DE/sin60=(4根号3)/3
所以BD=(8根号3)/3 追问答案是5分之11根号13
∠BOC=2∠A=60
∠A=30度
根据余弦定理
BC²=AC²+AB²-2AC*BC*cos30
AC=3√3,AB=15,cos30=√3/3
解出BC=3√13
过D作DE垂直AC于E,过B作BF垂直AC于F
所以有DE平行BF
DE/BF=CD/BC
在直角三角形ABF中,角A=30度,...
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∠BOC=2∠A=60
∠A=30度
根据余弦定理
BC²=AC²+AB²-2AC*BC*cos30
AC=3√3,AB=15,cos30=√3/3
解出BC=3√13
过D作DE垂直AC于E,过B作BF垂直AC于F
所以有DE平行BF
DE/BF=CD/BC
在直角三角形ABF中,角A=30度,所以BF=1/2AB=15/2
所以DE:BF=2:15/2=4:15
也就是CD:DB=4:11
BD=11/15BC=11√13/5
收起
设BC上一点D作DE⊥AC 由题意得DE=2
在△ABC中,根据余弦定理,
BC=根号下【225+27-2*15*3根号3*(根号3)/2】=3根号3=AC
所以∠ABC=30
所以∠BCE=60
所以DC=DE/sin60=(4根号3)/3
所以BD=(8根号3)/3