辅助角公式中acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+tanb/a) 和acosx+bsinx=√(a^2+b^2)cos(x+tanb/a)对么?以上两个公式什么时候用sin什么时候用cos辅助角公式中选用sin和cos公式怎么变形?例如√2cos(x+4/π)是不是等

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:58:31
辅助角公式中acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+tanb/a)和acosx+bsinx=√(a^2+b^2)cos(x+tanb/a)对么?以上两个公式什么时候用sin什么时候用c

辅助角公式中acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+tanb/a) 和acosx+bsinx=√(a^2+b^2)cos(x+tanb/a)对么?以上两个公式什么时候用sin什么时候用cos辅助角公式中选用sin和cos公式怎么变形?例如√2cos(x+4/π)是不是等
辅助角公式中acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+tanb/a) 和acosx+bsinx=√(a^2+b^2)cos(x+tanb/a)对么?
以上两个公式什么时候用sin什么时候用cos
辅助角公式中选用sin和cos公式怎么变形?例如√2cos(x+4/π)是不是等于sinx-cosx;
2sinx+cosx化为sin形式的 和cos形式的有什么区别

辅助角公式中acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+tanb/a) 和acosx+bsinx=√(a^2+b^2)cos(x+tanb/a)对么?以上两个公式什么时候用sin什么时候用cos辅助角公式中选用sin和cos公式怎么变形?例如√2cos(x+4/π)是不是等
有一个更加简单的辅助角公式(有人也称它为化一公式)
asinx+bcosx=根号下(a^2+b^2)sin(x+y),其中,a>0,b>0,y是锐角且tany=b/a
上面公式中,如果中间是减号依然成立(前后都是减号)
如:sinx+cosx=根号2倍sin(x+pi/4)
sinx-cosx=根号2倍sin(x-pi/4)
-sinx+cosx=-根号2倍sin(x-pi/4)
-sinx-cosx=-根号2倍sin(x+pi/4)
这个公式的好处是形式固定,结果一定是正弦的形式,易记好用.

asinx+bcosx
=√(a^2+b^2)sin(x+φ) φ=tanb/a

正确





来自英语牛人团
望采纳 谢谢你!


一般地对于asinα+bcosα,只要提取√(a²+b²),括号内的两个系数就分别是某角的余弦和正弦。
本题中,sinα+cosα的两个系数都是1,所以要提取√(1²+1²)=√2。
sinα...

全部展开

正确





来自英语牛人团
望采纳 谢谢你!


一般地对于asinα+bcosα,只要提取√(a²+b²),括号内的两个系数就分别是某角的余弦和正弦。
本题中,sinα+cosα的两个系数都是1,所以要提取√(1²+1²)=√2。
sinα+cosα=√2(1/√2sinα+1/√2cosα)=√2(√2/2sinα+√2/2cosα)
=√2(cosπ/4sinα+sinπ/4cosα)=√2sin(α+π/4)

收起

关于辅助角公式正负的问题辅助角公式acosx+bsinx=√(a²+b²)sin(x+arctan(a/b))显然acosx+bsinx=-(acosx+bsinx)=-acosx-bsinx所以一般来说acosx+bsinx和-acosx-bsinx不相等但根据辅助角公式,这两个式子都等 辅助角公式acosx-bsinx怎样推导? 辅助角公式中acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+tanb/a) 和acosx+bsinx=√(a^2+b^2)cos(x+tanb/a)对么?以上两个公式什么时候用sin什么时候用cos辅助角公式中选用sin和cos公式怎么变形?例如√2cos(x+4/π)是不是等 关于辅助角公式为什么三角函数辅助角公式acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+φ),其中tanφ=b/a中的b必须为正的? 讲解三角形辅助角公式:acosx+bsinx=Sqrt(a^2+b^2)sin(x+z)主要是不太懂 z 是怎么求的.望清晰讲解. 三角函数辅助角公式对系数有什么要求acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))对a和b有什么范围限制 辅助角公式问题asinx+bcosx=Sqrt(a^2+b^2)sin(x+arctan(b/a))如果acosx+bsinx呢?为什么百度百科上是:acosx+bsinx=Sqrt(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))?而我的辅导书上则是:acosx+bsinx=Sqrt(a^2+b^2)cos(x-arctan(b/a))?--- 证明一下辅助角公式asinx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+θ) 辅助角公式a,b可以为负吗?acosX+bsinX若a.b其中有一个是负数还能用辅助角公式吗?是系数能不能为负.不是三角函数能不能为负. 辅助角公式中为什么要设a=Acosx,b=Asinx,可不可以直接设a=cosx,b=sinx 求函数y=acosX+bsinX 值域 acosx-bsinx=cos(x-m) m=? 数学——辅助角公式在三角函数中,类似与Asinx+Acosx等式子能化简为Zsin(q+w)+b等情况,有谁能帮忙详细分析下,遇到类似情况该怎样化简? 设y=acosx+b的最大值为1最小值为-7 求acosx+bsinx的最值 acosx+bsinx如何化成:[√(a²+b²)]sin(x+φ) Acosx-Bsinx=0,Acosy-Bsiny=0求x-y=mπ 函数y=(acosx+bsinx)cosx有最大值-2,则实数a=?,b=? f(x)=e^2x(acosx+bsinx)(x>=0)连续性