1/(ax^2+b)dx 积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/08 14:02:35
1/(ax^2+b)dx积分1/(ax^2+b)dx积分1/(ax^2+b)dx积分补充楼上∫dx/(ax^2+b)=(1/b)∫dx/(1+ax^2/b)a/b>0=(1/b)∫dx/(1+(x√(

1/(ax^2+b)dx 积分
1/(ax^2+b)dx 积分

1/(ax^2+b)dx 积分
补充楼上
∫dx/(ax^2+b)
=(1/b)∫dx/(1+ax^2/b)
a/b>0
=(1/b)∫dx/(1+(x√(a/b))^2)
=(1/b)√(b/a)∫d(x√(a/b))/(1+(x√(a/b)^2)
=(1/b)√(b/a)arctan[x√(a/b)] +C
a/b

有基本公式。当b/a>0,是反正切函数,<0时,对数函数