一道简便计算复杂题(1+1/2)×(1+1/3)×(1+1/4)×.×(1+1/18)×(1+1/19)×(1+1/20)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:58:54
一道简便计算复杂题(1+1/2)×(1+1/3)×(1+1/4)×.×(1+1/18)×(1+1/19)×(1+1/20)一道简便计算复杂题(1+1/2)×(1+1/3)×(1+1/4)×.×(1+1

一道简便计算复杂题(1+1/2)×(1+1/3)×(1+1/4)×.×(1+1/18)×(1+1/19)×(1+1/20)
一道简便计算复杂题
(1+1/2)×(1+1/3)×(1+1/4)×.×(1+1/18)×(1+1/19)×(1+1/20)

一道简便计算复杂题(1+1/2)×(1+1/3)×(1+1/4)×.×(1+1/18)×(1+1/19)×(1+1/20)
1+1/2=3/2
1+1/3=4/3
1+1/4=5/4
...
1+1/18=19/18
1+1/19=20/19
1+1/20=21/20
发现规律了吗?
因为是相乘 所以3/2的分子3与4/3的分母3约去了 同理依次向后约 最后可得(1/2)*21
因为3、4、5、6...18、19、20都约去了
最后是21/2=10.5

我写成 加法............

=3/2 × 4/3 × 5/4 ×......× 19/18 × 20/19 × 21/20
=21/2
前一项分子等于后一项分母啊