高一数学数列求通项公式问题,紧急,谢谢!a1=2,an=2a(n-1)+2^n,(打括号的n-1是下标)求通项公式,还有前n项和,请别用数学归纳法做,行吗?谢谢了!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 04:57:06
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a1=2,an=2a(n-1)+2^n,(打括号的n-1是下标)
求通项公式,还有前n项和,
请别用数学归纳法做,行吗?谢谢了!
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两边同除以2＾n将递推关系转化为：
an/2^n-a(n-1)/2^(n-1)=1
于是数列｛an/2^n｝就是首项为1,公差为1的等差数列,
所以：an/2^n=n
an=n*2^n
运用错位相减法可求出sn,自己求吧
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