刘老师,我这里有两道线性代数的问题想问问.证明题第二题.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 15:37:47
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刘老师,我这里有两道线性代数的问题想问问.
证明题第二题.
刘老师,我这里有两道线性代数的问题想问问.证明题第二题.
解: |A-λE|=(2-λ)^2-1 = (1-λ)(3-λ).
所以A的特征值为λ1=1, λ2=3.
对λ1=1, (A-E)X=0的基础解系为 a1=(1,1)'.
对λ1=3, (A-3E)X=0的基础解系为 a2=(1,-1)'.
令P=(a1,a2)=
1 1
1 -1
则P可逆, 且 P^-1AP=diag(1,3)
所以 A=Pdiag(1,3)P^-1
A^100 = Pdiag(1,3)^100P^-1
= Pdiag(1,3^100)P^-1
= (1/2)*
3^100+1 1-3^100
1-3^100 3^100+1
刘老师,我这里有两道线性代数的问题想问问.证明题第二题.
刘老师,我这里有一道线性代数的问题想问问.证明题第三题~能否写出详细点儿答案
刘老师,我这里有几道线性代数的问题想问问.通过 知道了解您的大名.希望能得到您的帮助!这里有三道计算证明题!因为从来没有学过.复习用!希望刘老师能帮忙!PS:希望老师能把过程 简化些
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